Gửi đến các bạn Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán của trường THPT Chuyên Lê Khiết giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi vào lớp. tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI Đề thi thử KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT Năm học 2018 - 2019 Câu 1 : (2 điểm ) a. Tính tổng S 1 1 . 1 b. Cho các số thực m,n,p,x,y,z thỏa mãn các điều kiện x ny pz; y mx pz; z mx ny, x y z 0 .Tính giá trị của biểu thức 2018 2019 2019 2019 B 4037 2019 . 1 m 1 n 1 p Câu 2 : (2 điểm ) 5x2 2 a. Giải phương trình x 5x 1 6 x 2 1 2 y 3 b. Giải hệ phương trình y x x y 3 x xy 9x 12 3 3 2 Câu 3 : (2 điểm ) 3 2 a a5 a4 7a 5a a. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a thì biểu thức A cũng là một số 120 12 24 12 5 tự nhiên . b. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 5x2 8y 2 20412 Câu 3 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R cố định và điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác .Gọi E và F lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABD và tam giác ACD Chứng minh AEO ADC và tứ giác AEOF là tứ giác nội tiếp. a. Chứng minh tam giác OEF là tam giác cân . b. Khi B,C cố định và A di động trên (O) ( A B; A C ).Chứng minh diện tích tứ giác AEOF không đổi . Câu 4 : (1 điểm ) Trong mặt phẳng ,có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng trong số các đường thẳng đó đều cắt được đúng 2018 đường thẳng khác ? Bài giải toàn bài Câu 1 : (2 điểm ) a. Tính tổng S 1 1 1 . b. Cho các số thực m,n,p,x,y,z thỏa mãn các điều kiện 1 x ny pz; y mx pz; z mx ny, x y z 0 .Chứng minh rằng a. Tính tổng S 1 1 1 1 2 1 m 1 n 1 p Bài làm 1 . Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được điều sau luôn đúng : 1 P(x) 1 1 . Khi đó S n(n 1).(n 2) 1 1 Vậy S n2 3n . với mọi n nguyên dương . 4(n 3n 2) 2 1 P(2017) .
