Trong bài báo này tác giả trình bày phương pháp tính toán chuyển tải bùn cát dính vùng ven biển. Cơ sở lý thuyết của phương pháp dựa vào lời giải hệ phương trình Reynolds, kết hợp với hệ phương trình chuyển tải bùn cát, lấy trung bình theo chiều sâu, có tính đến hàm số nguồn, mô tả tốc độ bốc lên hay lắng xuống của hạt. Mô hình tính được kiểm tra với nghiệm giải tích. Các kết quả tính được từ mô hình rất phù hợp với các kết quả tính được từ lời giải giải tích. | TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 2 -2006 MÔ HÌNH TOÁN TÍNH CHUYỂN TẢI BÙN CÁT KẾT DÍNH VÙNG VEN BIỂN PHẦN 1: MÔ HÌNH TÓAN Nguyễn Thị Bảy(1), Mạch Quỳnh Trang(2) (1) Ðại học Bách Khoa, Ðại Học Quốc Gia tp Hồ Chí Minh. (2) Ðại học KHTN, Ðại Học Quốc Gia tp Hồ Chí Minh. (Bài nhận ngày 13 tháng 10 năm 2005) TÓM TẮT : Trong bài báo này tác giả trình bày phương pháp tính toán chuyển tải bùn cát dính vùng ven biển. Cơ sở lý thuyết của phương pháp dựa vào lời giải hệ phương trình Reynolds, kết hợp với hệ phương trình chuyển tải bùn cát, lấy trung bình theo chiều sâu, có tính đến hàm số nguồn, mô tả tốc độ bốc lên hay lắng xuống của hạt. Mô hình tính được kiểm tra với nghiệm giải tích. Các kết quả tính được từ mô hình rất phù hợp với các kết quả tính được từ lời giải giải tích. SỞ LÝ THUYẾT Hệ phương trình tính toán dòng chảy Hệ phương trình tính toán dòng chảy và điều kiện biên được trình bày kỹ trong /5/ như sau: 1 2 2 ∂ ( ζ) ku ( u + v ) 2 ∂u ∂u ∂u + u + v − f v = −g − + AΔ2 (u) h +ζ ∂t ∂x ∂y ∂x 1 2 2 ∂ ( ζ) k v ( u + v ) 2 ∂v ∂v ∂v + u + v + f u = −g − + AΔ2 (v) ∂t ∂x ∂y ∂y h +ζ ∂ζ ∂ ∂ + ⎡⎣( h + ζ ) u ⎤⎦ + ⎡( h + ζ ) v ⎤⎦ = 0 . ∂t ∂ x ∂y ⎣ (1) Với: u,v: thành phần vectơ vận tốc trong tọa độ vuông góc (m/s); h : độ sâu (m); ζ : mực thủy triều (m); t : thời gian (s); k : hệ số ma sát đáy; f : thông số Coriolic; A : hệ số rối theo phương ngang (m2/s); ∂2 ∂2 Δ2 = 2 + 2 : toán tử Laplace. ∂x ∂y • Ðiều kiện ban đầu: u, v, ζ cho cả miền tính bằng 0. • Ðiều kiện tại biên: Trên biên lỏng: cho dưới dạng tổng dao động cho các sóng triều. Trên biên cứng (bờ) có điều kiện không thấm un = 0 ; với n là phương vuông góc bờ. Phương trình chuyển tải Sự phân bố bùn cát lơ lửng theo không gian và thời gian được mô tả bởi phương trình hai chiều sau: ⎛ ∂C ∂C⎞ 1 ∂ ∂C ∂C 1 ∂ ∂C S +γ ⎜⎜u + v ⎟⎟ = (HK )+ (HK )+ v x y ∂t ∂x H ∂y ∂y H ∂y ⎠ H ∂x ⎝ ∂x (2) Trong đó: Trang 53 Science & Technology Development, Vol 9, - 2006 o C: Nồng độ thể tích bùn cát lơ lửng trung .
