Bài giảng Đại số Boole - Chương VI trình bày nội dung: giới thiệu chung, hàm Boole, cách biểu diễn hàm Boole, thuật toán Quine McCluskey,. . | Chương VI. Đại số Boole Chương VI. Đại số Boole Giới thiệu chung Hàm Boole Cách biểu diễn hàm Boole Thuật toán Quine McCluskey 1. Giới thiệu chung Phần chính của các hệ thống xử lý thông tin số thường là mạch logic số. Năm 1938, Claude Shannon chứng tỏ rằng có thể dung các quy tắc cơ bản của Logic để thiết kế các mạch điện -> Cơ sở của đại số Boole. Bước đầu tiên trong việc xây dựng một mạch điện là biểu diễn hàm Boole của nó bằng các phép toán cơ bản. Nội dung chính của chương: Tìm hiểu các phương pháp để tìm một biểu thức với số tối thiểu các phép toán để biểu diễn một hàm Boole 1. Giới thiệu chung Các mệnh đề logic đều có thể biểu diễn thông qua 3 phép toán AND, OR, NOT “I will take un umbrella with me if it is raining or the weather forecast is bad” “If I don’t take the car then I will take un umbrella with me if it is raining or the weather forecast is bad ” 2. Hàm Boole Đại số Boole đưa ra các quy tắc làm việc với tập: B = {0, 1} 3 phép toán cơ bản: + Phép tổng Boole + Phép tích Boole + Phép lấy phần bù 2. Hàm Boole 3 phép toán cơ bản: x y x + y x’ 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 2. Hàm Boole Các hằng đẳng thức Boole: Hằng đẳng thức Tên gọi Luật phần bù kép Luật lũy đẳng Luật đồng nhất Luật nuốt Luật giao hoán Luật kết hợp Luật phân phối Luật De Morgan 2. Hàm Boole Biến x được gọi là biến Boole nếu nó nhận giá trị thuộc B. Một ánh xạ f: Bn → B được gọi là hàm Boole bậc n. Biểu thức Boole: Các ký hiệu 0,1 và các biến Boole x1, x2, , xn là các biểu thức Boole Nếu X1, X2 là các biểu thức Boole thì X1’, , X1 + X2 cũng là biểu thức Boole. 2. Hàm Boole 3. Cách biểu diễn hàm Boole Biểu diễn bằng bảng giá trị chân lý: Biểu diễn bằng các phép toán cơ bản: 3. Cách biểu diễn hàm Boole Ví dụ: Một ủy ban gồm 3 thành viên phải quyết định các vấn đề của một tổ chức. Một thành viên bỏ phiếu tán thành hoặc không tán thành cho một đề nghị được đưa ra. Một đề nghị được thông qua nếu được ít nhất 2 phiếu tán thành. Tìm hàm Boole để xác định một đề nghị có được | Chương VI. Đại số Boole Chương VI. Đại số Boole Giới thiệu chung Hàm Boole Cách biểu diễn hàm Boole Thuật toán Quine McCluskey 1. Giới thiệu chung Phần chính của các hệ thống xử lý thông tin số thường là mạch logic số. Năm 1938, Claude Shannon chứng tỏ rằng có thể dung các quy tắc cơ bản của Logic để thiết kế các mạch điện -> Cơ sở của đại số Boole. Bước đầu tiên trong việc xây dựng một mạch điện là biểu diễn hàm Boole của nó bằng các phép toán cơ bản. Nội dung chính của chương: Tìm hiểu các phương pháp để tìm một biểu thức với số tối thiểu các phép toán để biểu diễn một hàm Boole 1. Giới thiệu chung Các mệnh đề logic đều có thể biểu diễn thông qua 3 phép toán AND, OR, NOT “I will take un umbrella with me if it is raining or the weather forecast is bad” “If I don’t take the car then I will take un umbrella with me if it is raining or the weather forecast is bad ” 2. Hàm Boole Đại số Boole đưa ra các quy tắc làm việc với tập: B = {0, 1} 3 phép toán cơ bản: + Phép tổng Boole + Phép tích
