Bài viết Về M cơ sở mạnh trong không gian Banach trình bày kết quả thu được trong bài báo dựa trên tính ổn định của M -cơ sở mạnh trong không gian Hilbert. Trước tiên, với hai dãy M -cơ sở mạnh cho trước, luôn tồn tại một toán tử tuyến tính liên tục T sao cho E I T là một đơn cấu tuyến tính liên tục,. . | Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 53, Phần A (2017): 118-124 DOI: VỀ M-CƠ SỞ MẠNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH Trần Văn Sự Khoa Toán, Trường Đại học Quảng Nam Thông tin chung: Ngày nhận bài: 22/05/2017 Ngày nhận bài sửa: 01/08/2017 Ngày duyệt đăng: 29/11/2017 Title: On strong M-bases in Banach spaces ABSTRACT The aim of this paper is to study necessary and sufficient conditions such that a given system will become a strong M -base in Banach Spaces. The results obtained in this article were based on the stability of strong M bases in Hilbert Spaces. Firstly, for two strong M -bases given, there would exists a continuous linear operator, which is denoted by T , such that I E T is a continuous linear injective. Under the suitable assumptions, I E T will become a continuous linear isomorphism. Từ khóa: Độc lập tuyến tính, Không gian Banach, - cơ sở mạnh, Tính ổn định, Tính liên tục Secondly, a sufficient condition on the existences of a strong M -base in given Banach space is also provided as well. Finally, a conclusion to the obtained results is also proposed. Keywords: Linear independent, Banach spaces, On strong - bases, Stability, Continuity Bài báo này nhằm mục đích nghiên cứu một số điều kiện cần và đủ sao cho một hệ thống cho trước trở thành một M -cơ sở mạnh trong không gian Banach. Các kết quả thu được trong bài báo dựa trên tính ổn định của M -cơ sở mạnh trong không gian Hilbert. Trước tiên, với hai dãy M -cơ sở mạnh cho trước, luôn tồn tại một toán tử tuyến tính liên tục T sao cho I E T là một đơn cấu tuyến tính liên tục. Dưới các giả thiết phù TÓM TẮT hợp, I E T sẽ trở thành một đẳng cấu tuyến tính. Tiếp theo, một điều kiện đủ về sự tồn tại của một M -cơ sở mạnh trong không gian Banach cho trước cũng được dẫn tốt. Cuối cùng, một sự kết luận cho các kết quả thu được cũng được đề xuất. Trích dẫn: Trần Văn Sự, 2017. Về M-cơ sở mạnh trong không gian Banach. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 53a: .
