Bài viết Tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm cho bước đi ngẫu nhiên trong một chiều trình bày nghiên cứu mô hình bước đi ngẫu nhiên với không gian trạng thái là tập. Chúng tôi sử dụng phương pháp moments như trong bài báo của Depauw et al. (2009) và Lam Hoang Chuong (2014) để chứng minh sự hội tụ theo phân phối đến phân phối,. . | Tạp chı́ Khoa học Trường Đại học Cầ n Thơ Tập 49, Phần A (2017): 73-78 DOI: TỐC ĐỘ HỘI TỤ TRONG ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM CHO BƯỚC ĐI NGẪU NHIÊN TRONG MỘT CHIỀU Lâm Hoàng Chương và Dương Thị Bé Ba Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ Thông tin chung: Ngày nhận: 12/09/2016 Ngày chấp nhận: 28/04/2017 Title: Rate of convergence in central limit theorem for random walk in one dimension Từ khóa: Bước đi ngẫu nhiên, định lý giới hạn trung tâm, tốc độ hội tụ Keywords: Central limit theorem, random walk, rate of convergence ABSTRACT In this paper, we study the model of random walk with state space . We use the method of moments as in Depauw et al.’s paper (2009) and Lam Hoang Chuong’s paper (2014) to prove that this random walk conveges in distribution to a normal law (Theorem ) and give its rate also (Theorem ). More precisely, with P be the corresponding Markov operator of the previous random walk and a given function f, we solve the Poisson equation ( P I ) g f and then treat the limits of its solutions, the rate of the convergence is instantly given by the convergence of the moment of random walk. TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu mô hình bước đi ngẫu nhiên với không gian trạng thái là tập . Chúng tôi sử dụng phương pháp moments như trong bài báo của Depauw et al. (2009) và Lam Hoang Chuong (2014) để chứng minh sự hội tụ theo phân phối đến phân phối chuẩn của bước đi đang xét (Định lý ) và đưa ra tốc độ hội tụ của nó (Định lý ). Chi tiết hơn, với P là toán tử Markov tương ứng với bước đi ngẫu nhiên đang xét và hàm f cho trước, ta giải phương trình Poisson ( P I ) g f rồi sau đó tìm giới hạn liên quan đến nghiệm của nó, khi đó tốc độ hội tụ sẽ được cho bởi sự hội tụ của các moment của bước đi. Trích dẫn: Lâm Hoàng Chương và Dương Thị Bé Ba, 2017. Tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm cho bước đi ngẫu nhiên trong một chiều. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 49a: 73-78. 1 .
