Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm nhiều biến, giới hạn và tính liên tục của hàm số, đạo hàm riêng,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | 5/14/2020 5:58:26 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Định nghĩa: Một bộ gồm n số thực được sắp xếp thứ tự, ký hiện (x1, x2, xn) (xi R, i = 1, n) được gọi là một điểm n - chiều. Tập hợp các điểm n - chiều được ký hiệu là Rn. Rn = {x = (x1, x2, xn): xi R, i = 1, n} Trong đó xi là toạ độ thứ i của điểm x. Định nghĩa: Khoảng các giữa 2 điểm x = (x1,x2, xn), y = (y1,y2, yn) Rn: 5/14/2020 5:58:26 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN Một số tính chất của d: a) d(x,y) 0; d(x,y) = 0 xi = yi, I x = y b) d(x,y) = d(y,x) c) d(x,y) d(x,z) + d (z,y) Điểm biên, tập đóng: Điểm x0 Rn được gọi là điểm biên của D Rn nếu mọi lân cận của x0 đều chứa ít nhất các điểm x, y: x D, y D. Tập hợp mọi điểm biên của D được gọi là biên của D. Nếu biên của D thuộc D thì D được gọi là tập đóng. Lân cận: Cho x0 Rn và số r > 0. Tập S(x0, r) = {x Rn: d(x,x0) 5/14/2020 5:58:26 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN Điểm giới hạn: Điểm x0 Rn được gọi là điểm giới hạn của D Rn nếu mọi lân cận của x0 chứa ít nhất một điểm x: x D, x≠x0. Đặc biệt, nếu điểm x0 D không phải là điểm giới hạn thì nó được gọi là điểm cô lập của D. Hàm nhiều: D Rn. Một ánh xạ f: D R, tức là một qui tắc (x1, x2, xn) D một số thực z được gọi là hàm số n biến. Ký hiệu: D: miền xác định f(D) = {z D z = f(x1, x2, xn), (x1, x2, xn) D} gọi là miền giá trị 5/14/2020 5:58:26 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN Hàm 2 biến: D R2. Một ánh xạ f: D R, tức là một qui tắc (x,y) D một số thực z được gọi là hàm số 2 biến. Ký hiệu: D: miền xác định f(D) = {z D z = f(x,y), (x,y) D} gọi là miền giá trị Ví dụ: Tìm miền xác định: z = 2x – 3y +5 z = ln(x + y -1) 5/14/2020 5:58:26 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN 2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC . | 5/14/2020 7:42:32 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Định nghĩa: Một bộ gồm n số thực được sắp xếp thứ tự, ký hiện (x1, x2, xn) (xi R, i = 1, n) được gọi là một điểm n - chiều. Tập hợp các điểm n - chiều được ký hiệu là Rn. Rn = {x = (x1, x2, xn): xi R, i = 1, n} Trong đó xi là toạ độ thứ i của điểm x. Định nghĩa: Khoảng các giữa 2 điểm x = (x1,x2, xn), y = (y1,y2, yn) Rn: 5/14/2020 7:42:32 AM Hàm số và giới hạn hàm số C3. HÀM NHIỀU BIẾN Một số tính chất của d: a) d(x,y) 0; d(x,y) = 0 xi = yi, I x = y b) d(x,y) = d(y,x) c) d(x,y) d(x,z) + d (z,y) Điểm biên, tập đóng: Điểm x0 Rn được gọi là điểm biên của D Rn nếu mọi lân cận của x0 đều chứa ít nhất các điểm x, y: x D, y D. Tập hợp mọi điểm biên của D được gọi là biên của D. Nếu biên của D thuộc D thì D được gọi là tập đóng. Lân cận: Cho x0 Rn và số r > 0. Tập S(x0, r) = {x Rn: d(x,x0) < r} được gọi là một lân cận của x0. Điểm trong: Điểm x0 Rn được .
