Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi. | SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN HỌC - BẢNG A Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1(6,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) . b) . Câu 2(5,0 điểm). a) Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Văn, 5 cuốn sách Sử và 6 cuốn sách Địa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn. b) Cho dãy số xác định bởi: Tìm công thức số hạng tổng quát theo . Câu 3(5,0 điểm). Cho hình hộp cố định. a) Trên các đoạn lần lượt lấy các điểm sao cho . Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng . b) Gọi là điểm thay đổi trên cạnh ( khác và ). cắt tại , cắt tại và cắt tại . Chứng minh mặt phẳng luôn chứa một đường thẳng cố định. Câu 4(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có đường cao và trung tuyến . Biết thuộc đoạn , và . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . Câu 5(2,0 điểm). Cho ba số thực thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh
