Trong thực thế, phần lớn các mối quan hệ kinh tế là không chính xác và các giá trị thực thế của Y khác biệt so với các gia trị tương ứng ở trên đường thẳng. Để có thể cho phép những khác biệt đó, chúng ta có thể viết mô hình dưới dạng Y = b1 + b2X + u, trong u is là yếu tố ngẫu nhiên. | Chương III Mô hình hồi qui tuyến tính đơn ( mô hình hồi qui hai biến) 1 Y Mô hình hồi qui đơn Giả sử rằng biến y là một hàm tuyến tính của biến X với các tham số chưa biết b1 và b2 mà chúng ta muốn ước tính b1 X X1 X2 X3 X4 Giả sử rằng chúng ta có bốn quan sát với các giá trị của X được chỉ ra như trên Mô hình hồi qui đơn 2 b1 Y X X1 X2 X3 X4 Nếu mối quan hệ giữa hai yếu tố là chính xác, các quan sát sẽ nằm trên đường thẳng và chúng ra sẽ không có vấn đề gì khi chúngta để có một ước tính chính xác về các tham số b1 và b2. Q1 Q2 Q3 Q4 Mô hình hồi qui đơn 3 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Trong thực thế, phần lớn các mối quan hệ kinh tế là không chính xác và các giá trị thực thế của Y khác biệt so với các gia trị tương ứng ở trên đường thẳng P3 P2 P1 Q1 Q2 Q3 Q4 Mô hình hồi qui đơn 4 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Để có thể cho phép những khác biệt đó, chúng ta có thể viết mô hình dưới dạng Y = b1 + b2X + u, trong u is là yếu tố ngẫu nhiên. P3 P2 P1 Q1 Q2 Q3 Q4 Mô hình hồi qui đơn 5 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Mỗi giá trị của Y vì thế có thành phần không ngẫu nhiên b1 + b2X, và thành phần ngẫu nhiên u. Quan sát đầu tiên đã được tách ra thành hai thành phần này. P3 P2 P1 Q1 Q2 Q3 Q4 u1 Mô hình hồi qui đơn 6 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Trong thục tế chúng ta chỉ có thấy chỉ các điểm P. P3 P2 P1 Mô hình hồi qui đơn 7 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Rõ ràng, chúng ta có thể sử dụng các điểm p để về một đường thẳng mà nó có thể gần đúng với đường thảng trong thực tế Y = b1 + b2X. Nếu ta viết đường này là Y = b1 + b2X, b1 là ước lượng của b1 và b2 là ước lượng của b2. P3 P2 P1 ^ Mô hình hồi qui đơn 8 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Đường ước lượng phù hợp được gọi là mô hình ước lượng phù hợp và các giá trị ước lượng được gọi là giá trị ước lượng phù hợp của Y. Chúng được ước lượng với các giá trị của các điểm R. P3 P2 P1 R1 R2 R3 R4 Mô hình hồi qui đơn 9 b1 (Giá trị ước lượng phù hợp) Y (Giá trị thực tế) Y X X1 X2 X3 X4 P4 X X1 X2 X3 X4 Sự khác biệt giữa giá trị thực và giá trị ước lượng phù hợp được gọi là số dư hay sai số | Chương III Mô hình hồi qui tuyến tính đơn ( mô hình hồi qui hai biến) 1 Y Mô hình hồi qui đơn Giả sử rằng biến y là một hàm tuyến tính của biến X với các tham số chưa biết b1 và b2 mà chúng ta muốn ước tính b1 X X1 X2 X3 X4 Giả sử rằng chúng ta có bốn quan sát với các giá trị của X được chỉ ra như trên Mô hình hồi qui đơn 2 b1 Y X X1 X2 X3 X4 Nếu mối quan hệ giữa hai yếu tố là chính xác, các quan sát sẽ nằm trên đường thẳng và chúng ra sẽ không có vấn đề gì khi chúngta để có một ước tính chính xác về các tham số b1 và b2. Q1 Q2 Q3 Q4 Mô hình hồi qui đơn 3 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Trong thực thế, phần lớn các mối quan hệ kinh tế là không chính xác và các giá trị thực thế của Y khác biệt so với các gia trị tương ứng ở trên đường thẳng P3 P2 P1 Q1 Q2 Q3 Q4 Mô hình hồi qui đơn 4 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4 Để có thể cho phép những khác biệt đó, chúng ta có thể viết mô hình dưới dạng Y = b1 + b2X + u, trong u is là yếu tố ngẫu nhiên. P3 P2 P1 Q1 Q2 Q3 Q4 Mô hình hồi qui đơn 5 b1 Y X X1 X2 X3 X4 P4
