Toán cao cấp B1 là chương trình toán dành cho sinh viên khối ngành kỹ thuật. Nội dung của bài giảng gồm những kiến thức cơ bản về dãy số, hàm số, giới hạn và liên tục, đạo hàm và vi phân, nguyên hàm và tích phân của hàm một biến số, các khái niệm cơ bản của hàm số nhiều biến số thực, phương trình vi phân, lý thuyết chuỗi,. | UBND TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG ------ ------ BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP B1 NGƯỜI BIÊN SOẠN: NGUYỄN VIẾT TRÍ ĐƠN VỊ: KHOA CƠ BẢN QuảngNgãi, tháng 04 - 2014 GIỚI THIỆU MÔN HỌC Toán cao cấp B1 là chương trình toán dành cho sinh viên khối ngành kỹ thuật. Nội dung của toán cao cấp B1 gồm những kiến thức cơ bản về dãy số, hàm số, giới hạn và liên tục, đạo hàm và vi phân, nguyên hàm và tích phân của hàm một biến số. Các khái niệm cơ bản của hàm số nhiều biến số thực. Phương trình vi phân, lý thuyết chuỗi. Đặc biệt là các ứng dụng các nội dung nêu trên trong kỹ thuật. Tập bài giảng này được biên soạn theo chương trình qui định năm 2013 của Trường Đại học Phạm Văn Đồng cho khối ngành kỹ thuật, trình độ cao đẳng đào tạo theo học chế tín chỉ. Chương trình có 7 chương ứng với 3 tín chỉ (45 tiết lên lớp, 90 tiết tự học). Chương 1: Hàm số, giới hạn và sự liên tục của hàm số một biến. Sinh viên cần nắm chắc các khái niệm cơ bản về dãy số, hàm số, giới hạn của dãy số và hàm số, hàm số liên tục, các hàm số thường dùng trong kỹ thuật. Chương 2: Đạo hàm và vi phân của hàm số một biến. Sinh viên nắm chắc khái niệm, cách tính và ý nghĩa đạo hàm, vi phân các cấp của hàm số. Áp dụng của đạo hàm vi phân trong kỹ thuật. Chương 3: Tích phân của hàm số một biến. Sinh viên nắm vững định nghĩa, các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân xác định của các hàm số (hàm hữu tỷ, hàm lượng giác, hàm vô tỷ.). Nắm và biết khai thác các ứng dụng của tích phân trong kỹ thuật và cuối cùng nắm được tích phân suy rộng. Chương 4: Hàm số nhiều biến số. Sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm nhiều biến số, các vấn đề về tính liên tục, vi phân, cực trị, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số nhiều biến số. Áp dụng trong kỹ thuật. Chương 5: Phương trình vi phân. Sinh viên nắm vững định nghĩa, cách giải phương trình vi phân cấp1, 2 cơ bản thường gặp. Các ứng dụng thực tế của chúng Chương 6: Chuỗi số. Sinh viên nắm vững các khái niệm chuỗi số, sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi
