Bài giảng Ma trận cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm ma trận, hai ma trận bằng nhau, một số ma trận đặc biệt, phép toán ma trận, những tính chất cơ bản. nội dung chi tiết. | Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN Ts. Lê Xuân Trường Khoa Toán Thống Kê MA TRẬN 1 / 10 Khái niệm ma trận Ma trận cấp m × n: A = (aij ) a11 a21 A= . a12 a22 . am1 am2 . . a1n a2n . . . amn m là số dòng, n là số cột aij là phần tử nằm ở dòng thứ i và cột thứ j Ví dụ: 2 −1 3 1 4 −5 ma trận cấp 2 × 3 Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN −2 3 0 4 1 15 3 −6 2 1 −5 9 ma trận cấp 3 × 4 2 / 10 Hai ma trận bằng nhau Definition Hai ma trận được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng cấp và có các phần tử tương ứng bằng nhau Cho hai ma trận cùng cấp: Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) A = (aij ) và B = (bij ) A = B ⇔ aij = bij , ∀i, j MA TRẬN 3 / 10 Một số dạng ma trận đặc biệt Ma trận không: aij = 0 với mọi i, j Ma trận cột: ma trận chỉ có một cột (1 × n ) Ma trận dòng: ma trận chỉ có một dòng (m × 1) Ma trận vuông: số dòng và số cột bằng a11 a12 . a21 a22 . . . . an1 an2 . nhau (n × n ) a1n a2n . ann Ma trận tam giác Ma trận tam giác trên là ma trận vuông có aij = 0 với mọi i > j Ma trận tam giác dưới là ma trận vuông có aij = 0 với mọi i < j Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 4 / 10 Một số dạng ma trận đặc biệt Ma trận chéo là ma trận vuông có aij = 0 với mọi i 6= j Ma trận đơn vị là ma trận chéo với aii = 1 với mọi i Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) In = 1 0 . 0 0 1 . 0 . . . . 0 0 . 1 (ma trận đơn vị cấp n) MA TRẬN 5 / .
