Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đh năm 2005 môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Quỳnh GV Toán THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2005 DỰ BỊ 1 KHỐI A 1. 2. Câu I 2 đ Gọi Cm là đồ thị của hàm số y x 2mx 1 3m m là tham số x - m Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m 1. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung. Câu II 2 điểm 1. 2. . . íx2 y2 x y 4 Giải hệ phương trình x x y 1 y y 1 2 Tìm nghiệm trên khoảng 0 n của phương trình 4sin2 x -V3cos2 x 1 2cos2 x - 3 . 2 4 Câu III 3 điểm ọ 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm A 1 G 3 3 phương trình đường thẳng BC là x - 2y - 4 0 và phương trình đường thẳng BG là 7 x - 4 y - 8 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1 1 0 B 0 2 0 PC 0 0 2 . a Viết phương trình mặt phẳng P qua gốc tọa độ O và vuông góc với tọa độ giao điểm của AC với mặt phẳng P . b Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC. Câu IV 2 điểm 1. n Tính tích phân I Jsin2 x. tan xdx . 0 2. Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục hàng trăm hàng ngàn bằng 8. Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thỏa mãn x y z 0. Chứng minh rằng 3 4x V3 4y y 3 4z 6 . 1 Nguyễn Quỳnh GV Toán THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2005 DỰ BỊ 2 KHỐI A Câu I 2 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x x 1 . x 1 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M - 1 0 và tiếp xúc với đồ thị C . Câu II 2 điểm 1. Giải hệ phương trình 2. Giải phương trình 5 2 x y 1 -yj x y 1 3x 2 y 4 2cos3 x - n - 3cos x - sin x 0 . 4 Câu III 3 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 -12 x - 4 y 36 0. Viết phương trình đường tròn C1 tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn C . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 3 điểm A