Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT Phan Chu Trinh để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n 2 + 7n + 1 9+ x −3 a) lim 2 b) lim x →0 n +n+4 2x 2 x 2 + x3 khi x ≠ −2 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x + 2 (m là tham số) mx + 2 khi x = −2 Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm x = −2. Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 − x + 3 a) y = ( x + 3) sin x b) y = x +1 3 Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x − 3 x − 1 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 1) tại điểm A ( 3;17 ) . 2) biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d : 9 x − y + 1 = 0 . b) Không dùng máy tính bỏ túi, chứng tỏ phương trình f ( x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và tìm ba nghiệm đó. Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a và 3a ABC = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = . 2 a) Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD). b) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Sở GD – ĐT ĐăkLăk Trường THPT Phan Chu Trinh Năm học: 2012 - 2013 Câu Câu 1: ( 2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 11 ; NĂM HỌC 2012 – 2013 (Đáp án – Thang điểm này gồm 2 trang) . Đáp án Điểm 7 1 3+ + 2 3n 2 + 7n + 1 n n =3 lim 2 = lim 1 4 n +n+4 1+ + 2 n n 9+ x −3 1 1 lim = lim = x →0 x →0 2x 2 9 + x + 3 12 ( 1,0 1,0 ) Tập xác định: D = R Câu 2: ( 1,0 điểm) f (−2) = 2 − 2m 2 x 2 + x3 lim f ( x) = lim =4 x →−2 x →−2 x+2 Hàm số f ( x) liên tục tại x = −2 khi và chỉ khi: lim f ( x) = f (−2) ⇔ m = −1 0,25 0,5 0,25 x →−2 Câu 3: ( 1,5 điểm) y ' = ( x + 3) '.sin x + ( x + 3)( sin x ) ' = sin x + ( x + 3) cos x (x y' = 2 − x + 3) '. ( x + 1) − ( x + 1) '. ( x 2 − x + 3) ( x + 1) 2 = 0,75 x2 + 2 x − 4 ( x + 1) 2 Câu 4: Ta có: f '( x) = 3 x 2 − 3 ( 2,5 điểm) Phương trình tiếp tuyến của đồ .
