Gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2010-2011 môn Toán - Trường THPT Trần Phú giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. tài liệu. | THPT Trần Phú ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x 1 3x2 2x 1 b) lim 3 x 1 x 3 x 3 x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2 : 2x2 3x 2 f ( x) 2x 4 3 2 khi x 2 khi x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x 3 a) y b) y (1 cot x)2 x 2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD BH. b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK (BCD). c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: cos2 x x 0 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x3 3x2 9x 2011 có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f ( x) 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng ( 1; 2) : ( m2 1) x2 x3 1 0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x2 x 1 có đồ thị (C). x 1 a) Giải phương trình: y 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------1 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 24 Câu 1 Ý a) Nội dung 2 lim 3x 2x 1 3 x 1 3x 1 x 1 x2 x 1 0,50 x 1) 4 3 0,50 lim( x 3) 0 x 3 Viết được ba ý x 3 x 3 0 lim( x 3) 6 0 x 3 Kết luận được lim x 3 2 ( x 1)(3x 1) x 1 ( x 1)( x2 x 1 lim b) lim 0,75 x 3 x 3 2x2 3x 2 f ( x) .
