Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Ba Đình giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập. Đề thi kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các bạn dễ dàng hơn trong việc ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) 2 x 1 3 với x 0; x 9 : x 3 x 3 x 9 Bài I (2,0 điểm). Cho biểu thức A 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm x để A 5 6 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 8 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu? Bài III (2,0 điểm). 2 x 5 y 2 4 1) Giải hệ phương trình x 5 1 3 y 2 2) Cho phương trình x 2 2 m 1 x m2 0 a) Giải phương trình khi m = 4 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x12 x22 4 Bài IV (3,5điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC 1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ABC ANM 3) Chứng minh OA vuông góc với MN 4) Cho biết AH R 2 . Chứng minh M, O, N thẳng hàng. Bài V (0,5điểm). Cho a, b > 0 thỏa mãn a b 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a b 1 b a 1 ------ Hết------ PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH Thứ tự Bài I (2 điểm) Đáp án 1) Rút gọn: với 2√ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 Năm học 2017 - 2018 0; 1 9 3 : 9 √ 3 √ 3 2√ 3 √ 3 √ 3 3 √ √ √ 2√ 3 √ 3 √ . 3 3 √ 3 √ 1 √ 3 . 3 0,25 0,25 0,25 2) Tìm x để 0,75 5 3 6 √ ⇔6 √ 1 5 √ 9 ⇔√ ⇔ 81 đ 1 0,25 3 0,25 0,25 3) Tìm GTNN của A Do 3 √ 3 √ √ Điểm 0,75 √ 1 √ 3 0⇔ 1 0,5 2 3 √ ớ ọ ỏ ã đ Dấu “=” xảy ra ⇔ x= 0 đ 0,25 đ Vậy GTNN của A: minA= ⇔ x= 0 0,25 Bài II (2 điểm) Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ( đv: giờ, x >8) Vậy thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là x+12 (giờ) Mỗi giờ đội thứ nhất làm được (công việc) 0,25 Mỗi giờ
