Bài báo giới thiệu một phương pháp điều khiển ổn định hệ phi tuyến với khoảng thời gian ổn định hữu hạn (FTS). Phương pháp điều khiển của bài báo được xây dựng dựa trên nền nguyên lý cực đại để điều khiển tối ưu tác động nhanh. Nhờ đó ta còn có thể điều khiển được hệ từ miền trạng thái bị chặn cho trước về đến gốc tọa độ sau khoảng thời gian bị chặn trên bới một giá trị hữu hạn tùy ý cho trước cũng như số lần chuyển đổi giá trị tín hiệu điều khiển tối đa chỉ một lần. | Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH THỜI GIAN HỮU HẠN (FTS) TRÊN NỀN TỐI ƯU TÁC ĐỘNG NHANH Vũ Thị Thúy Nga*, Nguyễn Doãn Phước Đại học Bách khoa Hà Nội TÓM TẮT Bài báo giới thiệu một phương pháp điều khiển ổn định hệ phi tuyến với khoảng thời gian ổn định hữu hạn (FTS). Phương pháp điều khiển của bài báo được xây dựng dựa trên nền nguyên lý cực đại để điều khiển tối ưu tác động nhanh. Nhờ đó ta còn có thể điều khiển được hệ từ miền trạng thái bị chặn cho trước về đến gốc tọa độ sau khoảng thời gian bị chặn trên bới một giá trị hữu hạn tùy ý cho trước cũng như số lần chuyển đổi giá trị tín hiệu điều khiển tối đa chỉ một lần. Từ khóa: Tối ưu tác động nhanh; Điều khiển tuyến tính hóa chính xác; Điều khiển FTS ĐẶT VẤN ĐỀ* Trong những năm gần đây, ở lĩnh vực điều khiển phi tuyến, xuất hiện một số công trình nghiên cứu về điều khiển ổn định tiệm cận toàn cục với khoảng thời gian hữu hạn, được gọi tắt là bài toán điều khiển FTS (finite time stabilization) cho hệ phi tuyến affine bậc hai một đầu vào u , tức là hệ có hai biến trạng thái x (x1, x 2 )T , mô tả bởi: dx f (0) 0 với f (x ) h (x )u dt (44) với 0 là ký hiệu gốc tọa độ trong không gian trạng thái R 2 . Một số công trình tiêu biểu về vấn đề điều khiển FTS này có thể kể đến là 0,0,0. Ý nghĩa ứng dụng của bài toán điều khiển FTS không chỉ đơn thuần dừng lại ở việc điều khiển hệ về tới gốc tọa độ sau khoảng thời gian hữu hạn, mà xa hơn còn là bài toán trung gian làm cầu nối cho việc xây dựng bộ điều khiển trượt bậc cao với nhiệm vụ điều khiển quỹ đạo trạng thái của hệ về đến mặt trượt sau khoảng thời gian hữu hạn 0. Công cụ nền tảng của những nghiên cứu này vẫn là lý thuyết Lyapunov 0, tức là vẫn đi theo hướng tìm một hàm xác định dương V (x ) , trơn, đơn điệu tăng theo x , sao cho với nó luôn tồn tại ít nhất một quan hệ u (x ) , được * hiểu là mô hình của bộ điều khiển phản hồi trạng thái, để đạo hàm theo thời gian của nó: dV V dx V f (x ) h .
