Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 - Mã đề 4 nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. Chúc các bạn thi tốt. | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 ĐỀ 4 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 120 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (2,0 điểm ) Cho hàm số y x4 2 x2 1 có đồ thị (C) sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 2 x2 m 0 Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau: a. log ( x 3 2) log 1 x 1 b. 52x – 3 – -2 ≤ 3 3 Câu III ( 2,0 điểm ) Tích các nguyên hàm và tích phân sau: 1 a/ I 3 2 cos xdx x(e2 x b/ I = 2 3 )dx 0 Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Page 1 (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . (1 3i)2 (2 i) 3 2i Câu ( 1,0 điểm ) : Tìm mođun của số phức: z 2. Theo chương trình nâng cao : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng x 1 ( 1) : 1 y 1 z 4 x , ( 2 ): y 2 t 4 2t và mặt phẳng (P) : y 2z 0 z 1 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ) . 2 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( 1) , ( 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu ( 1,0 điểm ) : Page 2 Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm ) : y x2 x m x 1 với m 0 cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . Page .
