Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Bài tập momen quán tính của vật rắn, hệ vật rắn phương trình động lực học của vật rắn, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. ! | DẠNG II. MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN, HỆ VẬT RẮN PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN Câu 1. Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m1 = 3kg, gắn vào hai đầu AB của thanh hai chất điểm khối lượng m2 3kg và m3 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh và đi qua trung điểm AB có giá trị A. 1kgm2. B. 2kgm2. C. 1,5kgm2. D. 2,5kgm2. Hướng dẫn giải: Momen quán tính của hệ: I = I1 + I2 + I3 m2 m3 1 m l2 m l2 m1 Với: I1 m1l2 ; I 2 m 2 R 22 2 ; I3 m3R 32 3 12 4 4 A G B 2 1 1 1 l 2 2 2 2 Vậy: I = m1l m 2l m3l m1 3m 2 3m3 2kgm 12 4 4 12 Câu 2. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 1,5m, khối lượng m = 2kg. Đặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2kg vào mép đĩa tại A và m2 = 3kg vào tâm đĩa. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa là A. 5,75kgm2. B. 5kgm2. C. 5,25kgm2. D. 5,5kgm2. Hướng dẫn giải: m1 m2 Do m2 nằm ở tâm đĩa nên momen quán tính bằng 0. Do đó momen quán tính của hệ là 1 R2 A O IG I1 I2 mR 2 m1R 2 m 2m1 5, 75 kgm2. 2 2 Câu 3. Một thanh AB đồng chất dài l = 2m, khối lượng m = 4kg. Momen quán tính của thanh đối với trục quay qua trọng tâm G của thanh có giá trị A. 1,13kgm2. B. 1,33kgm2. C. 1,53kgm2. D. 1,73kgm2. Hướng dẫn giải: Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua atrong tâm G của thanh: 1 IG ml 2 = 1,33kgm2. 12 Câu 4. Một thanh AB đồng chất dài l = 2m, khối lượng m = 4kg. Momen quán tính của thanh đối với trục quay vuông góc với thanh đi qua điểm O trên thanh và cách đầu A một khoảng 50cm có giá trị A. 2,33kgm2. B. 2,53kgm2. C. 2,13kgm2. D. 2,73kgm2. Hướng dẫn giải: m1 m2 Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua O là 2 1 7 7 l 2 2 O A G I = IG + = ml m ml 2 kgm2. 12 48 3 4 Câu 5. Bốn chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg, m4 = 4kg. lần lượt được gắn vào bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông ABCD cạnh a = 2m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vuông
