Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Sử dụng R cho tính toán xác suất, biến ngẫu nhiên và hàm phân phối, hàm phân phối Poisson,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | R 7 - Sử dụng R cho tính toán xác suất Hoán vị (permutation) Chúng ta biết 3! = = 6, và 0!=1. Nói chung, công thức tính số hoán vị cho một số n là:n! n n -1 n - 2 n - 3 . 1. Trong R cách tính này rất đơn giản với lệnh prod() như sau: Tìm 3! > prod(3:1) [1] 6 Tìm 10! > prod(10:1) [1] 3628800 Tìm > prod(10:4) [1] 604800 Tìm () / () > prod(10:4) / prod(40:36) [1] Tổ hợp (combination) Tổ hợp tính bằng hàm choose(n,k) Thí dụ choose(5,2) = 10 Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối Khi nói đến “phân phối” (hay distribution) là đề cập đến các giá trị mà biến có thể có. Các hàm phân phối (distribution function) là hàm mô tả các biến đó một cách hệ thống. “Có hệ thống” ở đây có nghĩa là theo một mô hình toán học cụ thể với những thông số cho trước. Trong xác suất thống kê có khá nhiều hàm phân phối, chúng ta sẽ em xét qua một số hàm quan trọng nhất và thông dụng nhất: đó là phân phối nhị phân, phân phối Poisson, và phân phối chuẩn. Trong mỗi luật phân phối, có 4 loại hàm quan trọng mà chúng ta cần biết: hàm mật độ xác suất (probability density distribution); hàm phân phối tích lũy (cumulative probability distribution); hàm định bậc (quantile); và hàm mô phỏng (simulation). R có những hàm đi nh sẵn có thể ứng dụng cho tính toán xác suất. Tên mỗi hàm được gọi bằng một tiếp đầu ngữ để chỉ loại hàm phân phối, và viết tắt tên của hàm đó. Các tiếp đầu ngữ là d (chỉ distribution hay xác suất), p (chỉ cumulative probability, xác suất tích lũy), NDH 18 R q (chỉ định bậc hay quantile), và r (chỉ random hay số ngẫu nhiên). Các tên viết tắt là norm (normal, phân phối chuẩn), binom (binomial , phân phối nhị phân), pois (Poisson, phân phối Poisson), Bảng sau đây tóm tắt các hàm và thông số cho từng hàm: Mật độ Tích lũy Định bậc Mô phỏng pphoi Chuẩn dnorm(x, mean,sd) pnorm(q, mean, sd) qnorm(p, mean, sd) rnorm(n, mean, sd) Nhị phân dbinom(k, n, p) pbinom(q, n, p) qbinom (p, n, p) rbinom(k, n, .
