Với Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 3 dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo. | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ 3 Thời gian: 120 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 x 1 y có đồ thị (C) sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình và bất phương trình sau: a. : x2 5 x 4 1 2 4 b/ 5 2 x 2 2 5 x 1 8 5 0 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính các tích phân sau: 2 a. J = 2 (2 x 1).cos xdx 0 sin x b. I = e .cos xdx 0 Câu IV ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Page 1 (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) . chương trình chuẩn : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0 và (Q) : x y z 5 0 . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3x y 1 0 . Câu ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x2 x 1 0 trên tập số phức chương trình nâng cao : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0 x 3 2 y 1 1 z 3 1 và . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Page 2 Câu ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : 4 2 x log 2 x 2 4 2y 4 Page .
