Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 7 nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng bài tập. . | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ 7 Thời gian: 120 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x3 mx2 3x 1 sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 0 m để hàm số đồng biến trên R. Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải phương trình: log2 ( x2 3) log2 (6 x 10) 1 0 tích phân : 2 x x 2 3dx I 1 Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , SAO 30 , SAB 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) . chương trình chuẩn : Page 1 Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( x 2t 2) : y 5 3t z ( 1 ): x 1 2 y 2 2 z , 1 4 a. Chứng minh rằng đường thẳng ( 1) và đường thẳng ( 2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình than số đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên Câu ( 1,0 điểm ) : Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phương trình 2 x2 x 1 0 . Tính x13 x23 chương trình nâng cao : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 1 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z 2 2x 4 y 6z 8 0 . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác . Page .
