Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số, tìm tập xác định của hàm số, tính cực trị, lập bảng biến thiên,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | BÀI GIẢNG TOÁN 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số? Sơ đồ khảo sát hàm số Tìm tập xác định của hàm số Khảo sát sự biến thiên: a) Xét chiều biến thiên của hàm số. b) Tính cực trị. c) Tìm các giới hạn, tìm tiệm cận (nếu có). d) Xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số. e) Lập bảng biến thiên. Vẽ đồ thị Khảo sát hàm số 2. Một số hàm đa thức 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 Giải +2 Tập xác định: R Sự biến thiên: 0 2 +∞ x -∞ a) Chiều biến thiên: y' = 3x2 – 6x = 3x(x - 2) y' + 0 - 0 + y' = 0 x = 0, x = 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). b) Cực trị: yCĐ= y(0) = 2 Hàm số đạt cực đại tại x = Hàm số đạt cực tiểu tại x =0;2; yCT= y(2) = -2 2. Một số hàm đa thức 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 Giải Tập xác định:R Sự biến thiên a) Chiều biến thiên. b) Cực trị. c) Giới hạn. 3 2 3 x 1- + 3 = -∞ lim y = lim x - x - x x 3 2 3 x 1- + 3 = +∞ lim y = xlim x x x Đồ thị không có tiệm cận. 2. Một số hàm đa thức 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 Giải Tập xác định: R Sự biến thiên d) Tính lồi, lõm và điểm uốn. y'' = 6(x y'' = 0 x = 1 1); x -∞ 1 y'' 0 + Đồ thị lồi Điểm uốn I(1; .
