Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm số liên tục, hàm số liên tục tại một điểm, tính liên tục, hàm số liên tục trên một khoảng, bài tập ứng dụng,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | GV: LÊ XUÂN BẰNG TỔ: TOÁN _ TIN KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI : Cho hsố : f(x)= x 2 - 3x + 2 x- 1 1) Tìm TXĐ của hsố đó 2) So sánh lim f ( x ) với f(2) ® x 2 3) Tính lim f ( x ) và f(1) (nếu có) x 1 Hướng dẫn: 1)TXĐ : D= R\ {1} 2 2 2 f 2 0 2 1 2)Ta có : lim f x lim x 2 3x+2 x 2 x 2 lim x 1 x 2 lim f x 2 3) Do 1 Ï lim f x x `1 x f 2 2 3 .2 2 0 2 1 2 D nên f(1) không xác định. x 1 x 2 lim x 1 x 1 lim x 2 2 2 0 x 1 §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 K . Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f x f x0 x x0 Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0 HS không xác định tại x0 hay y=f(x) gián đoạn khi và chỉ khi Không tồn tại lim f x x x0 lim f x f x0 x x0 I) Hàm Ví dụ 1 số liên tục tại x Xét tính liên tục của hàm số f x một điểm x 2 tại x0 = 3 GIẢI : Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = 3 Ta có: f(3)= 3 x limf x lim =3 = f(3) x 3 x 2 x 3 Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0 = .
