Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Bài học khoảng cách, toán không gian, hình học không gian, vị trí các đường thẳng, bài tập áp dụng,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | 1 Câu hỏi kiểm tra bài cũ Trong mặt phẳng, hãy cho biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là đoạn nào sau đây? Nó có tính chất gì so với các đoạn khác? O a M H N Vậy trong không gian thì khoảng cách từ O đến đường thẳng a được xác định như thế nào? 2 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian ? Hãy xác định khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a trong không gian. Hướng dẫn: Qua O và a, hãy qui về mặt phẳng .O - Xác định mặt phẳng (P) chứa O và a. H P) a -Xác định hình chiếu H của O trên a. Khi đó: d(O, a) = OH Vậy: d(O, a) = OH, với H là hình chiếu của O trên a. 3 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ? Một cơn gió thổi chiếc lá rơi từ ngọn cây đến khi chạm đất, chiếc lá đi quãng đường 25 mét. Nếu ta nói cây cao 25 mét thì đúng hay sai? Vì sao? Cho một điểm O và mặt phẳng (P). Hãy xác định khoảng cách từ O đến (P). O. -Xác định hình chiếu vuông góc H của O trên (P). - Khi đó: d(O, (P)) = OH ? P M H Vậy: d(O, (P)) = OH, H là hình chiếu vuông góc của O trên (P). 4 Ví dụ 1: Cho hình lập phương ’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Hóy tớnh khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AA’C’C). Hướng dẫn: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hãy chứng minh BO vuông góc với (AA’C’C). C’ D’ Vì BO AA’ (AA’C’C) BO AC (AA’C’C) :Nên BO (AA’C’C) B’ A’ Gọi H là trung điểm của AO. Hãy nêu quan hệ giữa MH với BO. D Vậy:d(M, (AA’C’C)) = MH = BO/2 = a 2 / .
