Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau, vec tơ không,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN trong không gian ĐỊNH NGHĨA VECTƠ V E C T Ơ 2 VECTƠ CÙNG PHƯƠNG 2 VECTƠ BẰNG NHAU VEC TƠ-KHÔNG PHÉP CỘNG CÁC VEC TƠ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ PHÉP TRỪ HAI VECTƠ PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAIVÉC TƠ MỘT SỐ TÍNH CHẤT QUAN TRỌNG • Qui tắc 3 điểm. Với ba điểm A,B,C bất kì luôn có: • Qui tắc hình bình hành. Nếu ABCD là hình bình hành thì: AB BC AC BC BA AC AB AD AC • Tính chất trung điểm đoạn thẳng: GA GB 0 G là trung điểm đoạn thẳng AB 1 Với O bất kì: OG OA OB • Tính chất trọng tâm tam giác: 2 GA GB GC 0 G là trọng tâm ∆ ABC 1 Với O bất kì: OG (OA OB OC ) 3 • Tính chất trọng tâm tứ diện. GD 0 G là trọng tâm tứ diện ABCD GA GB GC 1 Với O bất kì: OG OA OB OC OD 4 • Chứng minh tính chất trọng tâm tứ diện. G là trọng tâm tứ diện ABCD GA GB GC GD 0 1 Với O bất kì: OG OA OB OC OD 4 A •Nếu gọi P,Q lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD thì: GA GB 2GP GC GD 2GQ P B G D Q Khi đó: C GA GB GC GD 0 2GP 2GQ 0 GP GQ 0 G là trung điểm đoạn thẳng PQ G là trọng tâm của tứ diện .
