Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm trường, không gian vectơ và không gian con, cơ sở và số chiều của không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính, hệ phương trình tuyến tính,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung bài giảng. | BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐẠI HỌC THĂNG LONG Học kỳ I, năm học 2005 - 2006 MỤC LỤC Trang Bài 1 Khái niệm trường Các tính chất cơ bản của số thực Định nghĩa trường . . . . . . . . Một số tính chất của trường . . . Trường số hữu tỷ . . . . . . . . Trường các số nguyên modulo p . . . . . . . . . . . . . . . Bài 2 Không gian vectơ và không gian con Định nghĩa không gian vectơ . . . . . Ví dụ về không gian vectơ . . . . . . Một số tính chất của không gian vectơ Không gian vectơ con . . . . . . . . . Giao của một số không gian con . . . Tổng hai không gian con . . . . . . . Tổ hợp tuyến tính . . . . . . . . . . . Không gian con sinh bởi một số vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 3 Cơ sở và số chiều của không gian vectơ Độc lập và phụ thuộc tuyến tính . . . . . . . . . . . . Một số tính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính . . . . Khái niệm cơ sở của một không gian vectơ . . . . . . . Sự tồn tại cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Khái niệm số chiều của không gian vectơ hữu hạn sinh Cơ sở trong không gian vectơ n chiều . . . . . . . . . Tọa độ của một vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số chiều của không gian con . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 3 5 5 . . . . . . . . 8 8 9 11 13 14 15 15 16 . . . . . . . . 20 20 21 24 25 26 27 28 30 ii MỤC LỤC Hạng của một hệ vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 4 Ánh xạ tuyến tính Định .
