Bài giảng "Cấu trúc rời rạc - Chương 1: Cơ sở logic" cung cấp cho người học các kiến thức: Mệnh đề, biểu thức logic (Dạng mệnh đề), qui tắc suy diễn, vị từ, lượng từ, quy nạp toán học. nội dung chi tiết. | CẤU TRÚC RỜI RẠC 1 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÔGIC Mệnh đề Biểu thức logic (Dạng mệnh đề) Qui tắc suy diễn Vị từ, lượng từ Quy nạp toán học 2 2 07/09/2014 “Toan tính của chiến lược gia 44 tuổi đã suýt thành công nếu ông không tính tới đột biến từ những ngôi sao đối phương”. Nguồn: 3 Mệnh đề Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định có giá trị chân lý xác định, đúng hoặc sai. Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh không là mệnh đề. Ví dụ: - Đại học CNTT trực thuộc ĐHQG . - 1+7 =8. - Hôm nay em đẹp quá! (không là mệnh đề) - Hôm nay ngày thứ mấy? (không là mệnh đề) 4 Mệnh đề Ký hiệu: người ta dùng các ký hiệu P, Q, R (p,q,r, ) để chỉ mệnh đề. Chân trị của mệnh đề: Một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai, không thể đồng thời vừa đúng vừa sai. Khi mệnh đề P đúng ta nói P có chân trị đúng, ngược lại ta nói P có chân trị sai. Chân trị đúng và chân trị sai sẽ được ký hiệu lần lượt là 1(hay Đ,T) và 0(hay S,F) 5 Mệnh đề Phân loại: gồm 2 loại Mệnh đề phức hợp: là mệnh đề được xây dựng từ các mệnh đề khác nhờ liên kết bằng các liên từ (và, hay, khi và chỉ khi, ) hoặc trạng từ “không” Mệnh đề sơ cấp (nguyên thủy): Là mệnh đề không thể xây dựng từ các mệnh đề khác thông qua liên từ hoặc trạng từ “không” 6 Mệnh đề Ví dụ: - 2 là số nguyên tố. - 2 không là số nguyên tố. - 2 là số nguyên tố và là số lẻ. - An đang xem ti vi hay đang học bài. 7 Các phép toán: có 5 phép toán Phép phủ định: phủ định của mệnh đề P là một mệnh đề, ký hiệu là P hay (đọc là “không” P hay “phủ định của” P). Bảng chân trị : Ví dụ: - 2 là số nguyên tố. Phủ định: 2 không là số nguyên tố - 15 > 5 Phủ định: 15 ≤ 5 P 0 1 1 0 Mệnh đề 8 Phép hội (nối liền, giao): của hai mệnh đề P, Q là một mệnh đề, kí hiệu P Q (đọc là “P và Q) Bảng chân trị: NX: P Q đúng khi và chỉ khi P và Q đồng thời đúng. Ví dụ: P: “Hôm nay là chủ nhật” Q: “Hôm nay trời mưa” P Q: “ Hôm nay là chủ nhật và trời mưa” P Q P Q 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 | CẤU TRÚC RỜI RẠC 1 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÔGIC Mệnh đề Biểu thức logic (Dạng mệnh đề) Qui tắc suy diễn Vị từ, lượng từ Quy nạp toán học 2 2 07/09/2014 “Toan tính của chiến lược gia 44 tuổi đã suýt thành công nếu ông không tính tới đột biến từ những ngôi sao đối phương”. Nguồn: 3 Mệnh đề Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định có giá trị chân lý xác định, đúng hoặc sai. Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh không là mệnh đề. Ví dụ: - Đại học CNTT trực thuộc ĐHQG . - 1+7 =8. - Hôm nay em đẹp quá! (không là mệnh đề) - Hôm nay ngày thứ mấy? (không là mệnh đề) 4 Mệnh đề Ký hiệu: người ta dùng các ký hiệu P, Q, R (p,q,r, ) để chỉ mệnh đề. Chân trị của mệnh đề: Một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai, không thể đồng thời vừa đúng vừa sai. Khi mệnh đề P đúng ta nói P có chân trị đúng, ngược lại ta nói P có chân trị sai. Chân trị đúng và chân trị sai sẽ được ký hiệu lần lượt là 1(hay Đ,T)
