Bài giảng "Đại số tuyến tính - Chương 1: Ma trận - Định thức" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa ma trận, phép chuyển vị, các phép toán ma trận, định nghĩa định thức, các phép toán ma trận, công thức khai triển định thức,. . | ( 45 tiết ) Chương 1 : Ma trận – Định thức Chương 2 : Hệ phương trình tuyến tính Chương 3 : Không gian véctơ Chương 4 :Chéo hóa ma trận – Dạng toàn phương TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Toán học cao cấp, tập 1, Đại số và hình học giải tích, Nguyễn Đình Trí (chủ biên), NXB Giáo dục, 2009 [2] Toán cao cấp, Đại số tuyến tính, Đỗ Công Khanh (chủ biên), NXB ĐHQG , 2010 [3] Giáo trình Toán cao cấp A3, TS. Đỗ Văn Nhơn, NXB ĐHQG , 2009 [4] Jean-Marie Monier, Giáo trình Toán, Đại số 1-2, NXB Giáo dục 2001 Chương 1. Ma trận – Định thức §1. MA TRẬN . Các định nghĩa Định nghĩa 1. Cho tập M ≠ ∅ , m, n ∈ ℕ * . Ta gọi một ma trận cỡ m×n trên M là một bảng hình chữ nhật gồm phần tử của M được xếp thành m hàng và n cột a11 a12 a a 21 22 A= ⋮ ⋮ am1 am2 a1n a11 a12 a21 a22 a2n hoặc A = ⋮ ⋮ ⋮ amn am1 am2 a1n a2n ⋮ amn aij , (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n) được gọi là phần tử ở hàng thứ i và cột thứ j của ma trận A ( hay phần tử ở vị trí (i, j) của ma trận A ). Ta gọi i là chỉ số hàng và j là chỉ số cột. Để đơn giản, ma trận A còn được viết dưới dạng A = [aij]m×n hoặc A = (aij)m×n Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng cỡ và aij = bij , ∀ i, j. Khi đó ta ký hiệu A = B. Khi m = n thì A là ma trận vuông cỡ n×n, ta gọi nó là ma trận vuông cấp n. Ký hiệu là A = [aij]n a11 a12 a a 21 22 A= ⋮ ⋮ an1 an2 a1n a2n ⋮ ann Đường chéo chứa các phần tử a11, a22, . , ann được gọi là đường chéo chính của A, đường chéo còn lại được gọi là đường chéo phụ. Ma trận cỡ 1×n được gọi là ma trận hàng ( a11 a12 . a1n ) Ma trận cỡ m×1 được gọi là ma trận cột a 11 a 21 ⋮ a m1 .
