Trong khoảng 10 năm gần đây việc nghiên cứu về xử lý ảnh PDE được các nhà nghiên cứu quan tâm do có nhiều ưu điểm trong khi thực hiện. Xử lý ảnh dùng PDE cho phép thực hiện các nhiệm vụ chính là làm trơn (smoothing), tìm biên (edge detection), giảm nhiễu denoising) , phân vùng ảnh, phục hồi cấu trúc ảnh (reconstruction) trong nhiều lĩnh vực đặc biệt là trong xử lý ảnh y tế. | Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 1(49)/năm 2009 Kĩ thuật – Công nghệ XÂY DỰNG MÔ HÌNH MẠNG NƠRON TẾ BÀO CNN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN PHỨC TUYẾN TÍNH ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ ẢNH Phạm Đức Long - Cáp Thanh Tùng (Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Thái Nguyên, Phạm Thượng Cát (Viện Công nghệ thông tin - Viện KH&CN Việt Nam) 1. Xử lý ảnh dùng PDE Những ý tưởng về ứng dụng PDE trong xử lý ảnh đã được nhắc đến từ khoảng đầu những năm 80 của thế kỷ 20. Trong khoảng 10 năm gần đây việc nghiên cứu về xử lý ảnh PDE được các nhà nghiên cứu quan tâm do có nhiều ưu điểm trong khi thực hiện. Xử lý ảnh dùng PDE cho phép thực hiện các nhiệm vụ chính là làm trơn (smoothing), tìm biên (edge detection), giảm nhiễu denoising) , phân vùng ảnh, phục hồi cấu trúc ảnh (reconstruction) trong nhiều lĩnh vực đặc biệt là trong xử lý ảnh y tế [5],[7], [8], [9], [10], [11], việc thực hiện được tiến hành trên cả phần mềm và phần cứng [6]. Với một PDE biểu diễn quan hệ giữa độ sáng của ảnh I với các biến chẳng hạn vị trí, thời gian là I(x,y,t) thì nghiệm của nó khi giải với điều kiện khởi tạo I(x0,y0,t0) và điều kiện biên cụ thể chính là hình ảnh mới của I ở thời điểm t. Một ví dụ quen thuộc nhất là phương trình truyền nhiệt tuyến tính đẳng hướng, phương trình này có thể được ứng dụng để thực hiện làm giảm nhiễu và tìm biên. Chúng ta khảo sát phương trình truyền nhiệt như sau: I ( x, y, t ) t c I ( x, y, t ) trong đó I 2 I 2 x 2 y2 I (1) với c là hệ số dẫn. Trường hợp khi phương trình mô tả quá trình truyền nhiệt đẳng hướng c là một hằng số. 2. Mạng nơ ron tế bào CNN Trong khi giải các PDE theo phương pháp sai phân, việc chia các điểm của đường cong PDE càng dày thì độ chính xác khi giải càng cao nhưng dẫn tới khối lượng tính toán càng lớn, thời gian giải càng lâu, không đáp ứng thời gian giải nhất là khi số lượng biến số lớn. Mạng nơ ron tế bào CNN (Cellular Neural Network) được . Chua và phát minh ra năm 1988 [1, 2] đã cho phép giải các PDE trong khoảng thời gian vài phần .
