Theo suy nghĩ thông thường, nếu ta tìm được một hình ảnh E giống với một ký hiệu H mà ta đã biết trước đó, ta sẽ kết luận E là hình ảnh của H. Nhưng khi ta nhận thấy rằng E có thể hao hao giống H1 hoặc H2, ta sẽ phải sử dụng thêm các thông tin khác. | T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 1(45) Tập 2/N¨m 2008 CÔNG THỨC BAYES VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN NHẬN DẠNG Từ Trung Hiếu – (Đại học Thủy lợi) 1. Công thức Bayes Theo suy nghĩ thông thường, nếu ta tìm được một hình ảnh E giống với một ký hiệu H mà ta đã biết trước đó, ta sẽ kết luận E là hình ảnh của H. Nhưng khi ta nhận thấy rằng E có thể hao hao giống H1 hoặc H2, ta sẽ phải sử dụng thêm các thông tin khác. Ví dụ như tần suất xuất hiện của H1 và H2, nếu ký hiện nào có tần suất lớn hơn, ta sẽ chọn ký hiệu đó. Hoặc dựa vào các hình lân cận của E để quyết định xem chọn H1 hay H2 là phù hợp. Đó là tất cả những gì mà Bayes đã phát biểu trong công thức. p( H | E ) = p ( E | H ). p ( H ) p( E ) Như vậy, khả năng giả thuyết H ứng với bằng chứng E, tức là lượng p(H|E), phụ thuộc vào độ khớp của E đối với H, hay là lượng p(E|H), và tần suất xuất hiện của H, tức là lượng p(H), và bản chất của E, hay chính là lượng p(E). Để chọn ra giả thuyết tốt nhất đối với mỗi E, chúng ta sẽ chọn ra H* có p(H*|E) cao nhất, cũng có nghĩa là lượng p(E|H).p(H) lớn nhất, vì lượng p(E) là cố định với mỗi E. H * = arg max p( H k | E ) = arg max Hk Hk p( E | H k ). p( H k ) = arg max p( E | H k ). p( H k ) p( E ) Hk Ví dụ trong ứng dụng quay số bằng giọng nói, người dùng nói ra một đoạn âm thanh A và máy cần tính toán để tìm ra một tên người N* khớp nhất với đoạn âm thanh vừa nhận được. Với giả sử trong trong máy tính có lưu các tên người N1, N2, NK trong danh bạ. Nó sẽ giả định rằng N1 cũng có thể là A, N2 cũng có thể là A, do đó nó phải tính tất cả các giả định hay tính tất cả các lượng sau p( N1 | A) = p( N1 | A). p( N1 ) = equal ( N1 , A). freq( N1 ) p( N 2 | A) = p( N 2 | A). p( N 2 ) = equal ( N 2 , A). freq( N 2 ) . p( N K | A) = p( N K | A). p( N K ) = equal ( N K , A). freq( N K ) Trong đó equal(Nk, A) là độ giống nhau giữa Nk và A. Khi Nk càng giống A thì độ đo này tiến dần về 1. Khi Nk càng khác A thì con số này tiến dần về 0. Sau đó nó sẽ chọn ra Nk nào có p(Nk
