Trong bài viết này, đã xây dựng được ma trận độ cứng của phần tử tấm – gân dạng tam giác bậc hai với ba nút tại đỉnh và ba nút trên biên. Trong nghiên cứu này, chúng tôi tiếp tục phát triển từ các kết quả đã đạt được đó, bằng việc xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính để khảo sát với một lớp các bài toán điển hình, thông qua các kết quả này để khẳng định được tính đúng đắn của mô hình phần tử đã xây dựng. | T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 Tính toán kết cấu tấm composite lớp có gân tăng cứng bằng phương pháp Phần tử hữu hạn Ngô Như Khoa (ĐH Thái Nguyên) 1. Giới thiệu Trong các nghiên cứu đã công bố về kết cấu tấm có gân tăng cứng bằng vật liệu composite lớp chịu uốn như đã chỉ ra trong [1], mới chỉ dừng lại ở việc tính toán cho các kết cấu có gân bố trí dọc theo các cạnh, hay việc chia lưới phải phụ thuộc vào sơ đồ bố trí của gân. Vì vậy, trong những nghiên cứu mới của chúng tôi gần đây đã tập trung vào xây dựng mô hình phần tử có thể áp dụng cho bài toán kết cấu tấm có gân tăng cứng ở dạng tổng quát (kết cấu có số lượng gân bất kỳ, hướng gân không nhất thiết phải song song với các cạnh bên của tấm). Xuất phát từ ý tưởng ma trận độ cứng của phần tử tấm-gân sẽ là tổng ma trận độ cứng của phần tử tấm phẳng và ma trận độ cứng của thành phần gân. Trong đó, ma trận độ cứng của thành phần gân được xây dựng trên cơ sở của việc biểu diễn trường biến dạng trong gân thông qua một trường chuyển vị trung gian lấy trên phần tử tấm, và trường chuyển vị này được xác định nhờ việc nội suy từ các thành phần chuyển vị nút của phần tử tấm. Trong [1], chúng tôi đã xây dựng được ma trận độ cứng của phần tử tấm – gân dạng tam giác bậc hai với ba nút tại đỉnh và ba nút trên biên. Trong nghiên cứu này, chúng tôi tiếp tục phát triển từ các kết quả đã đạt được đó, bằng việc xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính để khảo sát với một lớp các bài toán điển hình, thông qua các kết quả này để khẳng định được tính đúng đắn của mô hình phần tử đã xây dựng. 2. Hệ phương trình phần tử hữu hạn Áp dụng lý thuyết tấm Mindlin, trường chuyển vị tại của tấm được biểu diễn như sau: u( x , y , z ) = u 0 ( x , y ) + zθ x ( x , y ) v( x , y , z ) = v 0 ( x , y ) + zθ y ( x , y ) (1a) w( x , y , z ) = w 0 ( x , y ) và trường chuyển vị của thành phần gân: u ( x , z ) = u 0 ( x ) + zθ x ( x ); w( x ) = w 0 ( x ) (1b) Ma trận độ cứng phần tử Từ trường chuyển vị (1), với việc rời rạc
