Trong số các ứng dụng đó có mô hình của Black-Scholes. Mô hình này đã được sử dụng rất thành công trong việc đánh giá quyền chọn mua (option) trên các thị thường tài chính nói chung và thị trường chứng khoán nói riêng. | T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 TỔNG QUAN BÀI TOÁN TÍNH GIÁ TRN HỢP LÝ ĐỐI VỚI MÔ HÌNH (B, S) THN TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN Đinh Trung Thực (Khoa KH Tự nhiên&Xã hội- ĐH Thái Nguyên) 1. Mở đầu Như ta đã biết, trong nhiều năm qua lý thuyết xác suất nói chung và lý thuyết phương trình vi phân nói riêng đã được áp dụng rất có hiệu quả trong các hoạt động tài chính. Trong số các ứng dụng đó có mô hình của Black-Scholes. Mô hình này đã được sử dụng rất thành công trong việc đánh giá quyền chọn mua (option) trên các thị thường tài chính nói chung và thị trường chứng khoán nói riêng. Mô hình Black – Scholes đã cho biết diễn biến của giá chi phí St tại thời điểm t xác định bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên: dSt = + σ .dwt , trong đó µ , σ là các hằng số, Wt là một chuyển động Brown tiêu chuNn. Dựa trên mô hình này, sử dụng kiến thức về xác suất người ta có thể tìm được thời điểm bán hợp lý nhất. Tuy nhiên, mô hình Black – Scholes cần có một số giả thiết như: Thị trường hoạt động liên tục, lãi xuất không đổi, không có chi phí giao dịch Cơ sở về quyền lựa chọn mua (đầu tư), bán (thanh toán) cổ phiếu đã được nói đến trong các công trình của Harison, Kreps, Pliska, Bensossa và Karatzas. Trên thế giới đã hình thành nhiều loại quyền chọn mua, bán nhưng người ta thường quan tâm đến hai loại chủ yếu: 1, Quyền chọn mua, bán kiểu châu Âu (European Option) trong đó chỉ cho phép kinh doanh tại chính một thời điểm cố định T. 2, Quyền chọn mua, bán kiểu Mỹ (American Option ) trong đó cho phép có thể kinh doanh tại bất cứ thời điểm t nào mà: t ≤T. Trong bài báo này, chúng tôi xin trình bày mô hình quyền lựa chọn kiểu Nga và xây dựng mô hình tổng quan cách tìm thời điểm thanh toán tối ưu, sao cho trung bình lợi nhuận thu được là lớn nhất trong trường hợp dãy các thời điểm thanh toán là hữu hạn. 2. Quyền lựa chọn kiểu Nga Xét mô hình (B,S) thị trường chứng khoán gồm hai đối tượng: + Vốn ngân hàng B = (Bn )n ≥0 (1) + Cổ phiếu S = (S n )n≥ 0 Sự thay đổi của Bn và Sn .
