Đề thi khu vực giải toán THPT trên máy tính cầm tay - Đề thi năm 2009 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức thi giải toán trung học phổ thông trên máy tính cầm tay, giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn. | MOÂN Toaùn THPTû: Câu 1: Tính nghiệm giá trị của hàm số sau tại f ( x) = Đáp số: Nhập biểu thức f 3 x 2 + sin x + 1 ln( x 2 + x + 3) ( x) = 3 x 2 + sin x + 1 ln( x 2 + x + 3) Sử dụng phím CALC gọi giá trị của f(x) tại x = 0,5 Kết quả: Câu 2: Tìm tọa độ giao điểm của của đồ thị hai hàm số 2 và y= 8 x + 9 x - 11 x +1 Đáp số: Giải phương trình y = x2 + 7 x - 5 và y= y = x2 + 7 x - 5 8 x 2 + 9 x - 11 x +1 bằng phím solve tìm nghiệm khi gán cho x các giá trị: -2; 0,5; 1,5. Sau đó tìm y tương ứng Kết quả: A(1;3), B(2;13), C(-3; -17) Câu 3: Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; -4) Đáp số: Lập phương trình tiếp tuyến tại y = k(x – a) + b Tìm k nhờ tính f'(x) = 3x 2 – 8x + 1 và giải hệ 3 2 ïì x - 4 x + x - 2 = kx - k - 4 í 2 ïî3 x - 8 x + 1 = k 3 -17 ), (x = 1; k = - 4) Tìm được ( x = ; k = 2 4 Kết quả: y= -x; y = 1 - 17 x 4 y = x3 - 4 x 2 + x - 2 Câu 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x -1 + 5 - 2x Đáp số: Tập xác định [1; 2,5] Tìm max, min của hàm f(x) trên đoạn [1; 2,5] Kết quả: max = 3 2 6 » ; min = » 2 2 Câu 5: Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình: ìï2 x + 3 y = 7 í x y ïî4 + 9 = 25 Đáp số: Đặt s = 2x, t = 3y ì2 x + 3 y = 7 ï Giải hệ í x y ïî4 + 9 = 25 Ta có (s; t) Î {(3,4), (4;3)} Kết quả: (x =2;y=1) và (x = 1,5850; y = 1,2619) Câu 6: Cho dãy số (un ) có u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3 và un = 2un-1 + 3un-2 - un-3 (n ³ 4) . Tính u20 Đáp số: Tính theo truy hồi u20 = 274456016 Câu 7: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x + 5 x = 7 x (log 3 x + 1) Đáp số: Dùng phím solve x = 1,0983 Câu 8: Tính diện tích hình tứ giác ABCD biết AB = 4cm, BC = 4cm, CD = 5cm , DA = 6cm và góc B = 70o Đáp số: Ta tính AC = AB 2 + BC 2 - 2 B Thực hiện bấm q(4b+4b-2*4*4214c70) Kết quả: 3,425461356 Ấn tiếp SWB gán vào B Ấn 4SWA,, SWC Ấn (PA+PB+PC)/2= Kết quả: 5,712730678 Ấn SWD Tính diện tích tam giác ABC q(D*(D-A)*(D-B)*(D-C))= , Kết quả: 6,191125452 Lưu kết quả này
