Các bạn tham khảo Đề thi mẫu THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 - Mã đề 01 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. | Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 01 [Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút] Thầy Đặng Việt Hùng – VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x − 2 ln ( x 2 + 3) trên đoạn [ −1; 2] . Câu 3 (1,0 điểm): a) Cho các số phức z1 = 1 + i; z2 = −2 + 2i. Tính mô-đun của số phức w = 1 b) Giải phương trình log 3 ( 2 x + 1) + log 2 1 ( 3 z12 + z2 z22 − 3 z1 z2 ( x − 1) = 3 ) Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ 6 x3 − e 2 x xdx . 0 Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A ( 2;1; 0 ) , B ( −2;1; 2 ) , C (1;1; −3) . Chứng minh rằng điểm C không nằm trên mặt phẳng trung trực của AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với mặt phẳng đó. Câu 6 (1,0 điểm): 1 , tan b = 2 . Hãy tính cot ( a − b ) . 5 b) Từ các chữ số: 0, 1, 2, 4, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, là số chẵn và luôn có mặt chữ số 2. Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC = 4a , a) Cho a, b là các góc nhọn với sin a = 2 SA = 3a 2. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = CM . Hình chiếu vuông góc của S trên 3 mặt phẳng (ABC) là điểm H với H là trung điểm của AM. Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường SH và AC. Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B thỏa mãn 6 AD = 3 AB = 2 BC . Gọi hình chiếu vuông góc của các trung điểm AB, CD xuống đường thẳng AC lần 6 lượt là H và K. Giả sử C ( 2;4 ) , điểm B thuộc đường thẳng d : x + 2 y − 4 = 0 và HK = . Tìm tọa độ 13 điểm A, biết B có tọa độ nguyên. x + 3 y + 1 − x = 3 ( y + 1) , Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình x2 + 3 = 1. 1 − 3 y + 5 x − 1 Câu 10 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1 .
