Đề cương ôn thi HK 1 môn Đại số lớp 7 năm 2017-2018 - THCS Thăng Long tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. ! | TRƯỜNG THCS THĂNG LONG TỔ TOÁN - LÝ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I ĐẠI SỐ 7 Năm học: 2017 - 2018 (Học sinh ôn tập theo các câu hỏi, bài tập SGK, SBT và tham khảo thêm các bài tập trong phiếu) 1. Dạng 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): 2. Dạng 2: Tìm x, biết: 3. Dạng 3: Tìm các số x, y, z, biết: và và và và và và 4. Dạng 4: Các bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch: Bài 1: Cho biết x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3; y = 9 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = Bài 2: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy cày ( Năng suất các máy như nhau) Bài 3: Biết rằng 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 20 kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 24 lít không ? Vì sao Bài 4: Cho biết 56 người công nhân làm xong công việc được giao trong 18 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể làm xong công việc đó sớm hơn 2 ngày ? (Năng suất của mỗi người như nhau) Bài 5: Trên một công trường 3 đội lao động có tất cả 150 người. Nếu chuyển 3/4 số người đội 1; 4/5 số người đội 2 và 5/6 số người đội 3 đi làm việc khác thì số người còn lại của ba đội bằng nhau. Tính số người mỗi đội ban đầu. Bài 6: Một cửa hàng có 4 tấm vải dài tổng cộng 110m. Sau khi bán đi 1/3 tấm thứ nhất, 1/4 tấm thứ hai, 1/2 tấm thứ ba và 5m của tấm thứ tư, thì số vải còn lại của mỗi tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu. 5. Dạng 5: Hàm số và đồ thị hàm số: Bài 1: Cho hàm số: y = f(x) = (3m - 2)x a) Tìm m biết điểm M(2; 8) thuộc đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được. Tính: f(-2) + f(-4) - 3f(-2) Bài 2: Cho hàm số y = (5 – m)x. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua M(–1; 2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được 6. Hình học: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có a) Tính b) Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Chứng minh c) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H, CH cắt AB tại F. Chứng minh rằng d) Chứng minh và D, E, F thẳng hàng. Bài 2: Cho có ; M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho Chứng minh: a) b) AB // DC c) Bài 3: Cho tam giác ABC có . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho ; N là trung điểm của BC. Chứng minh: a) AM là tia phân giác của b) Ba điểm A; M; N thẳng hàng. c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Bài 4: Cho có Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho Tia phân giác của góc ABC cắt AC và DC lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) b) F là trung điểm của CD và BF vuông góc với CD. c) Tìm điều kiện của để tại trung điểm M của BC. Bài 5: Cho tam giác ABC (AC > AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = DE. b) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh . c) Chứng minh ΔKBE = ΔCEB. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC. 7. Một số bài toán nâng cao: Bài 1: a) Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số 5; 4; 3. Tính gái trị của P = b) Cho a + b + c = 2015 và . Tính giá trị của Q = Bài 2: Cho a, b, c, x, y, z 0 thỏa mãn: Chứng minh rằng: Bài 3: a) Cho A = . Chứng minh rằng A < b) Giả sử có 2015 số nguyên dương a ,a ,a ,a , . thỏa mãn . Chứng minh rằng 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho bằng nhau.
