This paper presents an epistemological analysis of the history of the development and formation of the “standard definition” of quotient group, which helps determine the epistemological characteristics and the obstacles for students in learning the quotient group. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC GIÁO DỤC EDUCATION SCIENCE ISSN: 1859-3100 Tập 15, Số 5b (2018): 139-152 Vol. 15, No. 5b (2018): 139-152 Email: tapchikhoahoc@; Website: AN EPISTEMOLOGICAL ANALYSIS OF THE CONCEPT OF QUOTIENT GROUP Nguyen Ai Quoc* Saigon University Received: 20/3/2018; Revised: 06/4/2018; Accepted: 21/5/2018 ABSTRACT In the history of group theory, the quotient group is considered to be fundamental to the study of groups. The concept’s development of quotient group is closely linked with the abstraction of group theory. This paper presents an epistemological analysis of the history of the development and formation of the “standard definition” of quotient group, which helps determine the epistemological characteristics and the obstacles for students in learning the quotient group. Keywords: obstacle, quotient group, epistemological analysis. TÓM TẮT Một phân tích tri thức luận về khái niệm nhóm thương Trong lịch sử của lí thuyết nhóm, nhóm thương được xem là nền tảng cho nghiên cứu các nhóm. Sự phát triển khái niệm nhóm thương có liên quan mật thiết đến sự trừu tượng hóa của lí thuyết nhóm. Bài báo này, trình bày một phân tích tri thức luận lịch sử về sự phát triển và hình thành “định nghĩa chuẩn” của nhóm thương, từ đó xác định các đặc trưng tri thức luận của nhóm thương và một số chướng ngại đối với sinh viên khi nghiên cứu về tri thức này. Từ khóa: chướng ngại, nhóm thương, phân tích tri thức luận. 1. Problematization . The necessity of quotient group study Quotient group is a rather complicated concept, for it is the combination of group concept and concept of set of cosets with an equivalent relationship. In the history of group theory, concept of quotient group is considered the foundation of study on groups; this concept, however, was unknown to group theorists due to the close relation between its .
