Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm các chương: Trình bày một số khái niệm, định nghĩa, định lý và chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình truyền nhiệt đồng thời giới thiệu phương pháp tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt bằng công thức Poisson, giới thiệu tổng quan về phần mềm Mathematica và các tính năng cụ thể, ứng dụng của phần mềm Mathematica trong việc tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt bằng cách lập các câu lệnh và hàm thực hiện cho công thức Poisson. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG HUỲNH THỊ THÚY PHƯỢNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHEMATICA CHO LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng – Năm 2012 Công trình đã được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ HẢI TRUNG Phản biện 1: TS. LÊ HOÀNG TRÍ Phản biện 2: . TRẦN ĐẠO DÕNG Luận văn đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 01 tháng 12 năm 2012 Có thể tìm luận văn tại: - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Bài toán truyền nhiệt là một bộ phận cấu thành nên Lý thuyết phương trình đạo hàm riêng, là mô hình diễn tả các quá trình truyền nhiệt và tiêu tán nhiệt trong không gian (mà ta lựa chọn là đẳng hướng). Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin thì việc ứng dụng một phần mềm toán học cho bài toán truyền nhiệt là một công việc ý nghĩa và rất tự nhiên. Với mong muốn mang lại một sự thú vị cũng như một công cụ và phương thức lựa chọn cho bản thân và các đối tượng có sự quan tâm đến bài toán truyền nhiệt nên tác giả đã lựa chọn đề tài "ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHEMATICA CHO LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT" cho luận văn thạc sĩ của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu và sử dụng phần mềm Mathematica để tìm ra lời giải cho bài toán truyền nhiệt. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu và sử dụng phần mềm Mathematica để tìm ra lời giải cho bài toán truyền nhiệt. Đối tượng nghiên cứu: Phương trình truyền nhiệt, phần mềm Mathematica. Phạm vi nghiên cứu: Xem xét và tìm ra lời giải của phương trình truyền nhiệt trong không gian một chiều, hai chiều và ba chiều trong lớp hàm hữu hạn. 4. Phương pháp nghiên cứu Mô tả nghiệm của bài toán truyền nhiệt bằng công thức Poisson 2 dưới dạng tổng của thế vị nhiệt thể tích và thế vị nhiệt bề mặt, từ đó ta nhận được nghiệm của bài .
