Bài báo này trình bày phân tích phi tuyến hình học của kết cấu cáp dưới tác dụng của tải trọng tĩnh học như của trọng lượng bản thân và lực căng trước. Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng công thức Lagrange kết hợp với đa thức nội suy đẳng tham số. Sơ đồ lặp Newton-Raphson với tải trọng gia tăng để xác định chuyển vị tĩnh học của kết cấu cáp. Ngoài ra, dao động tự do của kết cấu cáp này cũng được xem xét, tần số dao động tự nhiên của kết cấu cáp cũng được xác định theo phương pháp phần tử hữu hạn đẳng tham số này. Ví dụ số được trình bày để đánh giá độ chính xác và tin cậy của phương pháp này so sánh với các kết quả đã được công bố trước đây. | BÀI BÁO KHOA H C PHƯƠNG PHÁP SỐ PHÂN TÍCH PHI TUYẾN VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO KẾT CẤU CÁP Nguyễn Vĩnh Sáng1, Nguyễn Vũ Luật1 Tóm tắt: Bài báo này trình bày phân tích phi tuyến hình học của kết cấu cáp dưới tác dụng của tải trọng tĩnh học như của trọng lượng bản thân và lực căng trước. Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng công thức Lagrange kết hợp với đa thức nội suy đẳng tham số. Sơ đồ lặp Newton-Raphson với tải trọng gia tăng để xác định chuyển vị tĩnh học của kết cấu cáp. Ngoài ra, dao động tự do của kết cấu cáp này cũng được xem xét, tần số dao động tự nhiên của kết cấu cáp cũng được xác định theo phương pháp phần tử hữu hạn đẳng tham số này. Ví dụ số được trình bày để đánh giá độ chính xác và tin cậy của phương pháp này so sánh với các kết quả đã được công bố trước đây. Từ khóa: Kết cấu cáp, phân tích phi tuyến, phân tích đàn dẻo, phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử cáp, phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, dao động tự do. 1. TỔNG QUAN1 Phần tử cáp là thành phần kết cấu quan trọng trong nhiều kết cấu căng khác nhau như cầu dây cáp, công trình biển và ngoài khơi, dây gia cường cho tháp, đường dây tải điện, kết cấu mái sân vận động Vì sự ứng xử phi tuyến cao trong phân tử này, ảnh hưởng của độ mềm và chuyển vị lớn trong cáp nên được xem xét trong việc thiết lập phương trình cân bằng. Có hai loại phần tử cáp, phần tử dây văng với độ võng nhỏ và phần tử dây võng với độ võng lớn. Cáp nông được định nghĩa bởi cáp có tỷ số độ võng trên chiều dài nhịp nhỏ hơn 1:8 theo (Irvine HM, 1981). Mặc dù sơ đồ thực của cáp có dạng dây võng, hình dạng của một phần tử cáp nông có thể được xem như một dạng parabol. Nhìn chung, hai phương pháp chính có thể được sử dụng để thiết lập phần tử cáp: (1) phương pháp phân tích dựa trên biểu thức giải tích chính xác của phần tử dây võng và (2) phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên hàm đa thức nội suy. Trong bài báo này, phần tử hữu hạn có hai, ba và bốn điểm nút (theo Nam-Il Kim, Son Thai & Jaehong Lee 2016) dựa trên hàm đa thức nội suy được .
