Tiếp nối phần 1, phần 2 của cuốn sách cung cấp cho người học các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao theo từng chuyên đề: dãy số, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và liên tục; phép đồng dạng và phép nghịch đảo. Bên cạnh đó, sau mỗi bài tập lả phần hướng dẫn giải chi tiết nhằm giúp người học nắm được phương pháp giải và nâng cao tư duy của bản thân. Mời các em cùng tham khảo. | 10 tr m. p a y so (Un) du'P'c gpi la day so bj chSn neu no vCra bj ch$n tren, vi^a bj ch^n 1. KIEN T H U C T R O N G T A M duo'i; nghTa la, t6n tai mpt so M va mpt s6 m sao cho: V n e N*, m 1 1-V5' Cong thu-c Binet F^ = 4i - Day Lucas: Li = 1, L2 = 3 va U+i = U + U-i v a i n > 2 0, dat day phy Un = Vn +c thi du'P'c Vn+i = do: Un^.2 = ( a + P)Un+i - => Un*2 - PUnn-l = a( - ) Du'a v§ day phu Xn = Un+i - pui thoa man Xn+i = a . Xn day d p s6 nhan. Xac d j n h c a c d a y s 6 b l n g phu-o-ng t r i n h s a i p h a n : Cho day s6 (Xn). Xet phu'ang trinh a o X n . k + a i X n . k - i + - + akXn=g(n) •••sfSr^A (1)- -'^ • Ta gpi phu-ang trinh Ln = I-V5 1 + %/5 j^- ao>^. + a , x , = 0 (2) la phu'ang trinh t h u i n nh^t tu'ang Ceng v 6 i p h u a n g trinh (1). - Day Farey bgc n; day fn g 6 m cac ph§n s6 toi gian n i m giOa 0 v ^ 1 , c6 m l u ' v a gpi p h u a n g trinh hw'k s6 khong I a n h a n n , sSp xep theo thCr t i / t§ng d ^ n . a g X ' ' + a , X ' ' - V . . . + a|^?.=:=0 fi-(^./f2 (2'2'2^'^ ^3'3"3'3^-- Day s d t a n g , d a y s d g i a m la p h u a n g trinh dac tru-ng cua phu'ang trinh (1) va cua (3). Nghiem t6ng quat cua (1) c6 dgng: Un+i, V n e N* (3) = x^ + x^, n = 1;2;. - Day s6 (Un) 1^ day s6 tang neu Un - Day so (Un) la day so giam nghiem ngSt neu Un > Un+i, V n e N* N^u phu'ang trinh dac trung c6 k nghi$m phan bi^t W Cac day tang, d§y giam du'P'c gpi chung id d§y d a n d i ^ u . (Jon ca) thi (2) c6 nghiem tdng quat Un+i, V n e N * Day s 6 t u d n h o a n Day s6 (Un) t u i n hoan chu ky k n l u Un+k = Un, V n e N* Day s d bj c h | n : - Day s6 (Un) du'P'c gpi la day so bj chSn tren neu ton tai mpt s6 M sao cho: V n e N*, Un c cung bac v a i P(n). N^u X^=X^ = 1 thi nghiem rieng bat ky x^ = n^.Q(n) v a i Q(n) Id da thu-c cung bac v a i P(n), Phu-ang trinh sai phan tuy§n tinh cdp 3: + (^21 + ^22" + • • • + ^2h^^~^ )Xl,'C\ X2\. Neu phu-ang trinh d^c tru-ng c6 s c lien hiep X^ = .
