Bài giảng "Đại số tuyến tính - Chương 4: Không gian véctơ" cung cấp cho người học các kiến thức: Tọa độ của véctơ, không gian con, tổng và giao của hai không gian con. nội dung chi tiết. | Trường ĐH Bách khoa tp Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ứng dụng ------------------------------------------------------ Ñaïi soá tuyeán tính Chöông 4: KHOÂNG GIAN VEÙCTÔ (tt) Giaûng vieân TS. Ñaëng Vaên Vinh Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I – Toạ độ của véctơ. II – Không gian con. III - Tổng và giao của hai không gian con. I. Toạ độ của véctơ ------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa toạ độ của véctơ Cho E ={e1, e2, , en} là cơ sở sắp thứ tự của K-kgvt V x V x x1e1 x2e2 . xn en Bộ số ( x1 , x 2 ,., x n ) được gọi là tọa độ của véctơ x trong cơ sở E. x1 x [ x ]E 2 x n I. Toïa ñoä cuûa veùctô ------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ Cho E {x 2 x 1; x 2 2 x 1; x 2 x 2} là cơ sở của không gian P2 [x] 3 Tìm véctơ p(x), biết toạ độ trong cơ sở E là [ p ( x)]E 5 2 3 [ p ( x)]E 5 2 p ( x) 3( x 2 x 1) 5( x 2 2 x 1) 2( x 2 x 2) p( x) 5 x 2 I. Toïa ñoä cuûa veùctô Ví dụ ------------------------------------------------------------------------------------------------- Cho E {(1,1,1);(1, 0,1);(1,1,0)} là cơ sở của R3 và x = (3,1,-2) là một véctơ của R3. Tìm toạ độ của véctơ x trong cơ sở E. x1 [ x ] x x x1e1 x2e2 x3e3 Giả sử E 2 x 3 (3,1, 2) x1 (1,1,1) x2 (1,0,1) x3 (1,1,0) x1 x2 x3 x1 x3 x x 1 2 3 4 1 [ x ]E 2 5 2 .
