Bài giảng chương 3 trình bày những nội dung chủ yếu sau: Phép biến đổi Z, miền hội tụ, điểm cực, điểm không, hàm tf2zp, một số hàm liên quan, một số tính chất của biến đổi Z, biến đổi Z của một số dãy cơ bản, biến đổi Z ngược. . | CHƯƠNG III Xử lý tín hiệu số nâng cao Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc Xử lý tín hiệu số nâng cao Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc một chiều Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc X Miền không gian ban đầu Y Không gian đặc trưng T T-1 Định nghĩa Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc được định nghĩa như sau: Toán tử FT: Biến đổi Fourier ngược Từ miền tần số tín hiệu cũng có thể biến đổi ngược lại miền thời gian bằng phép biến đổi Fourier ngược: Ta sử dụng ký hiệu IFT để biểu diễn biến đổi Fourier ngược: Các phương pháp thể hiện của X(ejω) Thể hiện dưới dạng phần thực và phần ảo: Các phương pháp thể hiện của X(ejω) Thể hiện dưới dạng module và argument: Khi đó: |X(ejω)| được gọi là phổ biên độ của x(n) arg[X(ejω)]= gọi là phổ pha của x(n) Các phương pháp thể hiện của X(ejω) Ta cũng có quan hệ giữa phổ pha và phổ biên độ với thành phần thực và ảo của X(ejω): Phổ biên độ: Phổ pha: Tính chất quan trọng của X(ejω) Tuần hoàn: Biến đổi Fourier của tín hiệu X(ejω) tuần hoàn với chu kỳ 2π. Tính đối xứng: Ví dụ 1 Thực hiện biến đổi Fourier của tín hiệu: Áp dụng công thức, sẽ có: Ví dụ 1 (tiếp) Biểu diễn trong Matlab: w=linspace(-pi,pi,500); X=ones(1,500)./(ones(1,500)*exp(-j*w)); subplot(2,2,1);plot(w,abs(X)); title('Bien do');grid; subplot(2,2,2);plot(w,real(X)); title('Phan thuc'); grid; subplot(2,2,3);plot(w,imag(X)); title('Phan ao'); grid; subplot(2,2,4);plot(w,angle(X)); title('Pha'); grid; Ví dụ 1 (tiếp) Ví dụ 2 Thực hiện biến đổi Fourier của tín hiệu: x(n)={1,2,3,4,5} với n=[-1:3] Áp dụng công thức, sẽ có: Ví dụ 2 Xét tín hiệu x có N mẫu trong khoảng n1≤ n ≤ nN, và cần tính giá trị X(ejω) tại các điểm , với k=0,1, ,M Như vậy công thức ban đầu sẽ được viết lại thành: Công thức tổng quát: X=x*W Ví dụ 2 (tiếp) Trên Matlab: n=-1:3; x=1:5; k=0:500; w=(pi/500)*k; X=x*(exp(-j*pi*(n'*k)/500)); subplot(2,2,1); plot(k,abs(X)); title('Bien do'); grid; subplot(2,2,2); plot(k,real(X)); title('Phan thuc'); grid; subplot(2,2,3); plot(k,imag(X)); title('Phan ao'); grid; | CHƯƠNG III Xử lý tín hiệu số nâng cao Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc Xử lý tín hiệu số nâng cao Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc một chiều Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc X Miền không gian ban đầu Y Không gian đặc trưng T T-1 Định nghĩa Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc được định nghĩa như sau: Toán tử FT: Biến đổi Fourier ngược Từ miền tần số tín hiệu cũng có thể biến đổi ngược lại miền thời gian bằng phép biến đổi Fourier ngược: Ta sử dụng ký hiệu IFT để biểu diễn biến đổi Fourier ngược: Các phương pháp thể hiện của X(ejω) Thể hiện dưới dạng phần thực và phần ảo: Các phương pháp thể hiện của X(ejω) Thể hiện dưới dạng module và argument: Khi đó: |X(ejω)| được gọi là phổ biên độ của x(n) arg[X(ejω)]= gọi là phổ pha của x(n) Các phương pháp thể hiện của X(ejω) Ta cũng có quan hệ giữa phổ pha và phổ biên độ với thành phần thực và ảo của X(ejω): Phổ biên độ: Phổ pha: Tính chất quan trọng của X(ejω) Tuần hoàn: Biến đổi Fourier của tín hiệu X(ejω) tuần hoàn với chu kỳ
