Sau đây là phần 2 của cuốn sách. Phần 2 ebook giới thiệu đến người học phần tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải toán với những dạng bài minh họa trong phương trình đường thẳng trong không gian. Bên cạnh đó, cuốn sách còn cung cấp các bài tập các chương và giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ. Mời các em cùng tham khảo. | TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 82 PHẦN 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vectơ chỉ phương a (a1 ; a2 ; a3 ) với a 0 là: x xo a1t ( d ) : y yo a2 t (t ) z z a t o 3 x x0 y y0 z z0 Nếu a1a2 a3 0 thì (d ) : được gọi là phương trình chính tắc của d a1 a2 a3 2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d, d lần lượt đi qua hai điểm M0 x0 ; y0 ; z0 , M0 x0 ; y0 ; z0 và có vectơ chỉ phương lần lượt là a a1 ; a2 ; a3 , a a1 ; a2 ; a3 . Khi đó, ta có: a; a 0 d€d M0 d a; a 0 d d M0 d a ; a 0 d cắt d a; a . M0 M0 0 d và d chéo nhau a; a . M0 M0 0 d d 0 3. Vị trí tương đối giữa một đường thẳng và một mặt phẳng x x0 ta1 Cho mặt phẳng : Ax By Cz D 0 và đường thẳng d : y y0 ta2 z z ta 0 3 Xét phương trình: A( x0 ta1 ) B( y0 ta2 ) C ( z0 ta3 ) D 0 (ẩn t) d€ (*) vô nghiệm d cắt (*) có đúng một nghiệm d (*) có vô số nghiệm SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM (*) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 83 4. Vị trí tương đối giữa một đường thẳng và một mặt cầu x x0 ta1 Cho đường thẳng d : y y0 ta2 (1) và mặt cầu S : ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 R 2 (2) z z ta 0 3 Để xét vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt cầu S ta thay (1) vào (2), a được phương trình: x0 ta1 a yx0 ta2 b z0 ta3 c 0 (*) 2 2 2 d và S không có điểm chung (*) vô nghiệm d tiếp xúc S (*) có đúng một nghiệm d I, d R d I, d R d cắt S tại hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt d I , d R 5. Khoảng cách từ một điểm đến .
