Bài viết nghiên cứu đề xuất một dãy lặp lai ghép mới để tìm điểm chung của tập nghiệm bài toán cân bằng và tập điểm bất động của ánh xạ thỏa mãn điều kiện (φ-Eµ), thiết lập sự hội tụ của dãy lặp này trong không gian Banach trơn đều và lồi đều. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH, SỐ 30, THÁNG 6 NĂM 2018 ĐỊNH LÍ HỘI TỤ CHO ĐIỂM CHUNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VÀ ÁNH XẠ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN (φ-Eµ ) TRONG KHÔNG GIAN BANACH TRƠN ĐỀU VÀ LỒI ĐỀU Nguyễn Trung Hiếu1 , Trương Cẩm Tiên1 A CONVERGENCE THEOREM FOR COMMON ELEMENTS OF EQUILIBRIUM PROBLEMS AND MAPPINGS SATISFYING CONDITION (φ-Eµ ) IN UNIFORMLY CONVEX AND UNIFORMLY SMOOTH BANACH SPACES Nguyen Trung Hieu1 , Truong Cam Tien2 Tóm tắt – Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất một dãy lặp lai ghép mới để tìm điểm chung của tập nghiệm bài toán cân bằng và tập điểm bất động của ánh xạ thỏa mãn điều kiện (φ-Eµ ), thiết lập sự hội tụ của dãy lặp này trong không gian Banach trơn đều và lồi đều. Từ định lí này, chúng tôi nhận được một hệ quả về sự hội tụ của dãy lặp cho bài toán cân bằng và ánh xạ thỏa mãn điều kiện (Eµ ) trong không gian Hilbert thực. Đồng thời, một ví dụ được đưa ra để minh họa cho sự hội tụ dãy lặp cho bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động của ánh xạ thỏa mãn điều kiện (φ-Eµ ). Các kết quả của nghiên cứu này là mở rộng và cải tiến của một số kết quả trong tài liệu tham khảo Từ khóa: ánh xạ thỏa mãn điều kiện (φ-Eµ ), bài toán cân bằng, dãy lặp lai ghép, không gian Banach trơn đều và lồi đều. tion (φ-Eµ ), and establish the convergence of this iteration in uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces. From this theorem, we get a corollary for the convergence for equilibrium problems and mappings satisfying condition (Eµ ) in real Hilbert spaces. In addition, an example is provided to illustrate for the convergence of equilibrium problems and mappings satisfying condition (φ-Eµ ). These results are the generations and improvements of some existing results in the literature. Keywords: mapping satisfying (φ-Eµ ), equilibrium problem, hybrid iteration, uniformly convex and uniformly smooth Banach space. I. GIỚI THIỆU Nhiều vấn đề trong toán học và những ngành khoa học kĩ thuật khác dẫn đến việc giải bài toán (EP) sau: “Tìm điểm x ∈
