Trong bài báo này tác giả đã dùng phép biến đổi laplace để xét bài toán về va chạm dọc của hai thành đàn hồi với lực cản nhớt ở mặt bên của thanh thứ hai bán vô hạn. Mời các bạn tham khảo! | Journal of Mechanics, NCNST of Vietnam T. XVII, 1995, No 2 (1- 6) VA CH~M ' ' ~ DQC CUA HAl THANH DAN HOI vo1 Luc . NHoT ' a MAT . BEN I! , A CUA THANH THU HAIBAN VO H~N NGUYEN THUC AN, DUC ANH, NGUYEN DANG TQ, NGUYEN HUNG SON v " . 1. D~T VAN DE Sd: d~ng nghi~m Da lam be m9t s8 tic gilL [1] va [2] da nghien cli-u sv: va ch~ d9c cda hai thanh tv: do, hay dllu kia cda thanh thrr hai chju i'!c elm nhot. Trong bhl Mo nay tac gill. da dung phep bie'n d3i Laplace d~ xet bai toan v~ va ch:pn dgc cda hai thanh dim h'Oi c6 k~ I,c elm nh&t (r m~t ben cda thanh hai ban vo h~n ma nghi~m Da !.am be khOng con hi~u nghi~m khi bai toan nay. -" 2. THIET A L~P " ' BAl TOAN GilL sd: thanh th> 0. PhtrO'llg tr\nh chuy~ d9ng cda thanh thu hai a2U2 AaU2 _ 2a2U2 at2 + at - "2 ax2 () voi x;::: £1 , t > 0 va A-M s8 nh&t cda i'!c elm dugc coi Ia Mng s 0 U, = Vro khi t = o kh'1 X = o a:,, E 1 F1 0 = -Q(t) Ap d'!-ng phep bign deli Laplace u,(t,x) + x = t, khi () U) 0 )(p, x) va Q(t) +Qo(p). Tlr (), () va () ta c6: "'U(o) 2 V _a-_ 1 _ _ !'_u(o) _ .!!'. dx2 a2 1 a2 1 () 1 dU(o) 1 khi -=0 - dx x=O () 0 dU) ) Qo(P) -----dx E 1 Fr Nghi~m tilng quat cua {) di~u ki~n () Ia: U1(o) (p, x) = C 1e -'-x "'1 Tlr khi x= t 1 () ta co C 1 = C2 ; d~t + C 2 e- C 1 = C2 = U) 0 l (p, x) = Cch -'-• "'1 + -Vro2 ~C thl () (P"' a, ) + V;o p () p T d>rqc vigt: () Tlr di~u ki~n () ta nh~ duyc: C=-~. E,F, Ham anh Qo(P) p · sh uio) (p, x) c6 d;: (Ee,) "'' () xet ham ch(~x) 9o(p,x)= (P ) psh -t1 a, 2 L' Hay ~ [1pe -((2n+l)t 1 -x];;"-1 ) =L., gop,:r:: ( + (2n+l)t>+•Jfp 1] 0 oo {~t[ (2n + 1)£ 1 - L: g0(p,x)+ x] n=O (2n + 1)£, + [ +~t- at a1 · x]} · . Sd- d¥ng djnh ly ham nhan cho () ta c6: "' f • 00 . 1 Q(t- T) · g(x,r)dT+ V,ot =- EaF U,(t,x) = - - E1F1 i X . { 1 1 ~ LJ . (2n + 1)£1 ~ ta [ [ - x] X 1 n=O 0 Q(t- .
