Tài liệu ôn tập môn toán tham khảo dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học-cao đẳng tham khảo học tập và củng cố lại kiến các bạn thành công | PHƯƠNG PHAP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I PHÉP TOAN VECTƠ trong không gian. Bài 1 Cho AABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong ko gian. à CMR MA2 MB2 MC2 3MG2 GA2 GB2 gC2. b Tìm quý tích càc điểm M sao cho MA2 MB2 MC2 k2. Bài 2 Cho tứ diển ABCD. Goi G là trong tàm ABCD và O là trung điểm cùa AG M là điểm tùy y. à CMR 3ŨŨ4 ỠB ỠC ỠD 0 b CMR 3MA2 MB2 MC2 MD2 6MG2 3OA2 OB2 OC2 OD2 c Tìm quý tích càc điểm M thoa 3MA2 MB2 MC2 MD2 k2. Bài 3 Cho hình làp phương B C D . Hài điểm M N nàm trên hài canh B C và CD sao cho MB CN. CMR am 1 Bn. Bài 4 Cho hình hộp B C D . Chưng minh ràng ------------ -- -- --- --- --- à AC A C 2AC b AC -AC 2CC II VECTƠ VA TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1 Trong khong gian Oxyz. Hày viết toa đo cùa càc vểctơ 3 3 3 3 c c 2 ex - 7 e2 3 e3 3 3 f f 4 5 e à a - e1 2 e3 3 1 3 3 d d e2- 2e2 2 2 3 3 3 3 b b 2 ex - e2 33 ể e -e 2 1 3 3 3 Bài 2 Hày viết dươi dang xel ye2 ze3 càc vểctơ sau đày à 3 g 2 1 -3 d p 0 -2 5 b 3 --L 0 6 3 ể q 0 0 -2 31 c m -pOn 3 3 3 Bài 3 Trong khong gian Oxyz cho 3 vểctơ a 2 -5 3 b 0 2 -1 c 1 7 2 . à Tính toa đo cua vểctơ x 4a-Ạb 3c . 3 b Cho biết M -1 2 3 hày tìm toa đo càc điểm A B C sao cho 3 __ 3 _ 3 MA a MB b MC c Bài 4 Tìm toa đo cua vểctơ x biết 3 3 3 3 3 3 3 3 3 à x b 0 khi b 1 -2 1 b 2 x a b khi a 5 4 -1 b 2 -5 3 3 3 3 3 3 3 c 2 x- a x b khi a 5 6 0 b -3 4 -1 Bài 5 Cho điểm M co toa đo x y z . Goi M1 M2 M3 làn lượt là hình chiếu vuong goc cua điểm M trển càc trục Ox Oy Oz. Goi M1 M1 M3 làn lươt là hình chiểu vuong goc cua điểm M trển càc màt phàng Oxy Oyz Ozx. Tìm toa đo cua càc điểm M1 M2 M3 . Ap dung cho M -1 2 3 . Bài 6 Cho điểm M co toa đo x y z . Tìm toa đo cua điểm à N đoi xứng vơi M qua màt phàng Oxy. b P đoi xưng vơi M qua truc Ox. c Q đoi xứng vơi M qua goc toa đo O. Ap dung vơi M -2 5 1 . Bài 7 Trong khong gian Oxyz cho 3 điểm A 0 2 -1 B 1 1 3 và C -1 2 -2 . à Tìm toa đo trong tàm G cua AABC. b Tính diển tích AABC. Bài 8 Cho hình họp B C D biết A 1 0 1 B 2 1 2 D 1 -1 1 C 4 5 -5 . à Tìm toa
