Mục tiêu là dạy cho học sinh biết khám phá, tìm tòi, khai thác bài toán theo những hướng tiếp cận khác nhau, không chỉ dừng lại ở một kết quả, một cách giải, mà còn phải biết đề xuất cách giải khác, một hướng phát triển bài toán mới- đó chính là mục tiêu hướng đến của đề tài này. | Vì vậy yêu cầu đặt ra của cải cách là phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên. Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện, giải quyết vấn đề và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Trong đó có đổi mới dạy, học môn Toán. Trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ở trường THCS, cần phải chú trọng đến việc khai thác và phát triển cho một bài toán, nó không chỉ cho học sinh nắm bắt kĩ kiến thức của một dạng toán, mà cơ bản hơn là nâng cao tính khái quát hoá, đặc biệt hoá một bài toán để từ đó phát triển tư duy, nâng cao tính sáng tạo cho các em học sinh. Hơn nữa, việc liên kết các bài toán khác nhau, tìm mối liên hệ chung giữa chúng sẽ giúp cho học sinh có hứng thú khoa học hơn khi học Toán. Một trong những điều kiện có thể phát triển tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo của học sinh là phát hiện và giải quyết vấn đề mới từ vấn đề quen thuộc.
