Luận văn đề cập đến lý thuyết và một số áp dụng của phương pháp phân hoạch tập hợp trong việc giải một số bài toán khó ở phổ thông, đặc biệt đối với bài toán Số học. nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG BÙI NGUYÊN SƠN ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN HOẠCH ĐỂ GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng – Năm 2016 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. TRỊNH ĐÀO CHIẾN Phản biện 1: TS. Trương Công Quỳnh. Phản biện 2: TS. Hoàng Quang Tuyến. Luận văn đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 13 tháng 08 năm 2016. Tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Lý thuyết mở đầu về Phân hoạch tập hợp tỏ ra khá đơn giản, nhưng những áp dụng của nó rất phong phú. Nhiều bài toán khó trong các đề thi chọn học sinh giỏi các cấp và Olympic Toán quốc tế đôi khi được giải quyết khá nhanh gọn và độc đáo nhờ vào việc áp dụng phương pháp phân hoạch tập hợp. Mà phương pháp ấy đôi khi cũng “bất quy tắc”. Các tập hợp khác rỗng A1 , A2 , . , Ak được gọi là một phân hoạch của tập hợp A nếu: A A1 A2 . Ak ; Ai Aj , i, j 1, 2, ., k , i j . Mỗi tập con Ai được gọi là một thành phần của phân hoạch. Trong lý thuyết về phân hoạch tập hợp, việc phân hoạch trên những tập rời rạc, đặc biệt trên tập số nguyên đóng một vai trò quan trọng. Nhiều kết quả cổ điển xuất sắc đã ra đời từ lý thuyết này. Những kết quả ấy còn độc đáo ở chỗ việc chứng minh chúng nhiều khi chủ yếu chỉ sử dụng một số tính chất cơ bản của Số học cùng với những suy luận logic, mà không phải áp dụng những công cụ mạnh chẳng hạn của Giải tích và Đại số. Có thể xem các bài toán về phân hoạch tập hợp như là một bộ phận của Toán Rời rạc, chủ yếu được nghiên cứu ở bậc Đại học và 2 Sau đại học, chưa được giới thiệu một cách bài bản trong chương trình Toán phổ thông, đặc biệt ở hệ Chuyên Toán. Một cách hình thức, có thể chia những bài
