Nội dung của đề tài này nghiên cứu một số bất đẳng thức giá trị trung bình, đề tài trình bày hai bất đẳng thức hiện đại và việc ứng dụng nó trong giải quyết bài toán là khá rộng là bất đẳng thức Schur và bất đẳng thức Muirhead. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ THỊ BÍCH HUY CÁC BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Chuyên ngành : Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 1: Phản biện 2: Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày. tháng. năm 2011 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng. - Thư viện trường Đại học sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 1 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Có thể nói bất đẳng thức đóng một vai trò khá quan trọng trong việc học và giảng dạy bộ môn toán. Trong chương trình toán ở bậc phổ thông trung học thì phần kiến thức về bất đẳng thức cũng chiếm một tỷ lệ lớn. Trong quá trình giảng dạy ở trường phổ thông, tôi phát hiện ra rằng thông thường các học sinh đều cảm thấy lúng túng khi giải các bài toán về bất đẳng thức. Chính vì vậy tôi muốn nghiên cứu một phần của bất đẳng thức nhằm góp phần phục vụ cho công việc giảng dạy ở trường phổ thông và tôi chọn đề tài để làm luận văn tốt nghiệp của mình là: Các bất đẳng thức về giá trị trung bình. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . Đối tượng nghiên cứu Đối tượng mà chúng tôi tập trung nghiên cứu là các bất đẳng thức về giá trị trung bình và sự ứng dụng của chúng để giải toán ở bậc phổ thông trung học. Ngoài ra chúng tôi có mở rộng một vài trường hợp để chứng tỏ lĩnh vực này có thể phát triển xa hơn về mặt lý thuyết cũng như ứng dụng. . Phạm vi nghiên cứu Nội dung nghiên cứu của luận văn này được giới hạn trong phạm vi về một số bất đẳng thức có liên quan đến các giá trị trung bình. Sau đó chúng tôi đưa ra một số ví dụ cụ thể trong chương cuối để minh họa cho việc ứng dụng của chúng đến việc giải toán ở .
