Mục đích nghiên cứu của đề tài là chọn lọc, giới thiệu và tìm kiếm những ứng dụng của một số nguyên lý đếm và phương pháp đếm gần gũi với chương trình toán phổ thông mà không quá đi sâu vào lý thuyết của những vấn đề này thuộc lĩnh vực toán rời rạc. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LƯU THẾ HOÀNG ỨNG DỤNG CÁC NGUYÊN LÝ ĐẾM VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐẾM GIẢI TOÁN Ở PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Phương pháp Toán sơ cấp Mã số : TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 ii Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. TRỊNH ĐÀO CHIẾN Phản biện 1: PGS. TSKH. Trần Quốc Chiến Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Gia Định Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày . . . tháng . . . năm 2011. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Các bài toán rời rạc là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán phổ thông và thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh quốc gia và quốc tế. Các bài toán rời rạc đôi khi có dạng không mẫu mực. Để giải được các bài toán này không phải chỉ cần các hằng đẳng thức, bất đẳng thức hay một kết quả trung gian mà cần phải phát hiện và xây dựng một cách lập luận hoặc một đại lượng mà nhờ đó mới tìm được lời giải. Các bài toán rời rạc gắn chặt với lý thuyết tập hợp và logic. Do đó, trước khi nghiên cứu lý thuyết của toán rời rạc, rất cần thiết phải nắm vững những vấn đề cơ bản của lý thuyết tập hợp và logic, đặc biệt là một số nguyên lý trên tập hợp (chẳng hạn như nguyên lý cộng, nguyên lý nhân, nguyên lý quy nạp, nguyên lý Dirichlet, nguyên lý bù trừ, . . . ) và một số phương pháp đếm số lượng phần tử của một tập hợp hữu hạn (chẳng hạn như phương pháp sử dụng ánh xạ, phương pháp phân hoạch tập hợp, phương pháp thiết lập hệ thức truy hồi, phương pháp quỹ đạo, phương pháp thêm bớt, phương pháp quan hệ đệ quy, phương pháp hàm sinh, . . . ). Nguyên lý quy nạp, nguyên lý Dirichlet, . . . là những nguyên lý thường sử dụng trong chương trình phổ thông, đặc biệt trong chương trình chuyên toán. Riêng Nguyên lý bù trừ xuất hiện không nhiều, thường dưới .
