Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu sâu sắc hơn về các bất đẳng thức trong hình học, trên cơ sở đó tìm cách ứng dụng chúng để giải quyết một số bài toán trong chương trình phổ thông, phục vụ cho việc giảng dạy toán ở bậc phổ thông trung học. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LƯU THẾ VINH CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG HÌNH HỌC Chuyên ngành : Phương pháp Toán sơ cấp Mã số : TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 ii Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Hải Trung Phản biện 1: TS. Lê Hoàng Trí Phản biện 2: . Huỳnh Thế Phùng Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 18 tháng 08 năm 2011 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng. - Thư viện trường Đại học sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Bất đẳng thức trong hình học đóng một vai trò quan trọng khi nghiên cứu sự tương quan giữa các đại lượng trong chúng. Nhờ vào các bất đẳng thức trong hình học ta có thể giải một số lớp các bài toán tối ưu trong phạm vi hình học. Việc giải các bài toán tối ưu trong hình học cho ta những ứng dụng thực tế hữu ích. Hiện nay trong chương trình toán học ở bậc phổ thông trung học cũng có nhiều bài toán về tối ưu hình học. Chẳng hạn như trong tập hợp các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất, hay trong tập hợp các khối trụ có cùng diện tích toàn phần thì khối trụ nào có thể tích lớn nhất. Vì bất đẳng thức trong hình học có liên quan nhiều đến toán học ở bậc trung học nên tôi đã đi đến việc chọn nghiên cứu đề tài: "Các bất đẳng thức trong hình học" nhằm phục vụ cho việc giảng dạy sau này. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu — Đối tượng nghiên cứu: nghiên cứu về các bất đẳng thức trong hình học và ứng dụng của chúng, đặc biệt trong việc giải các bài toán khó ở bậc phổ thông. — Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu về các bất đẳng thức trong hình học và một số mở rộng cũng như ứng dụng của nó. 3. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của tôi là tìm hiểu sâu sắc hơn về các bất đẳng thức trong hìmh học. Trên cơ sở đó tìm cách ứng dụng chúng để giải quyết một số bài toán trong chương trình phổ thông, .
