Luận văn "Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số" trình bày một số liên quan đến một số đồng thức đại số sinh bởi hàm lượng giác, định nghĩa và tính chất của đa thức lượng giác cùng với một số ứng dụng của nó trong đại số. nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THANH THIÊN ĐA THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐẠI SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐÀ NẴNG - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THANH THIÊN ĐA THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐẠI SỐ Chuyên ngành : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số : 60 46 40 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Giáo viên hướng dẫn: . NGUYỄN VĂN MẬU ĐÀ NẴNG, 2011 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình toán học phổ thông, đa thức lượng giác có ứng dụng thật đa dạng và hiệu quả, đặc biệt là trong đại số và hình học. Nhiều bài toán có lời giải phức tạp hoặc không thể giải được bằng phương pháp đại số, chẳng hạn như một số phương trình đa thức có bậc lớn hơn hay bằng 5 lại cho lời giải dễ dàng và hiệu quả bằng phương pháp lượng giác. Thực tế, phương pháp lượng giác nói chung đã được biết đến nhiều trong quá trình giải toán ở bậc trung học phổ thông, tuy nhiên với đa thức lượng giác và các ứng dụng của nó trong đại số vẫn luôn là vấn đề hết sức cần thiết trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ở bậc học phổ thông, đồng thời sự phát hiện các ứng dụng đa dạng của nó trong đại số cũng luôn đem lại sự hấp dẫn đối với nhiều đối tượng học sinh và giáo viên khi nghiên cứu vấn đề này. Luận văn "Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số" trình bày một số vấn đề liên quan đến một số đồng nhất thức đại số sinh bởi hàm lượng giác, định nghĩa và tính chất của đa thức lượng giác cùng với một số ứng dụng của nó trong đại số. Đề tài quan tâm đến nhiều đối tượng, trong đó đa thức lượng giác và các vấn đề liên quan hoàn toàn phù hợp với thực tế mà bản thân đang công tác. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề tài "Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số" nhằm hệ thống các kiến thức về đa thức lượng giác và ứng dụng của phương pháp lượng giác trong đại số. 3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu từ các tài liệu, giáo trình của . Nguyễn Văn Mậu và các sách chuyên đề về đa thức, đa thức lượng giác, các bài toán
